33.000,00 em 11 meses e $ 47.000,00 em 14 meses. Aproximadamente quanto ela deverá depositar hoje numa alternativa de investimento que oferece uma ...

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula do valor presente. Dado que o investimento oferece uma taxa efetiva de rentabilidade de 17% ao ano, podemos calcular o valor presente dos dois pagamentos futuros e somá-los para encontrar o valor que ela deve depositar hoje. Para o primeiro pagamento de R$ 33.000,00 em 11 meses: Valor presente = Valor futuro / (1 + taxa de juros)^número de períodos VP1 = R$ 33.000,00 / (1 + 0,17)^11 Para o segundo pagamento de R$ 47.000,00 em 14 meses: VP2 = R$ 47.000,00 / (1 + 0,17)^14 Somando os dois valores presentes, obtemos o valor total que ela deve depositar hoje. Vamos calcular isso: VP1 = R$ 33.000,00 / (1 + 0,17)^11 VP1 = R$ 33.000,00 / (1,17)^11 VP1 ≈ R$ 33.000,00 / 2,853 VP1 ≈ R$ 11.566,21 VP2 = R$ 47.000,00 / (1 + 0,17)^14 VP2 = R$ 47.000,00 / (1,17)^14 VP2 ≈ R$ 47.000,00 / 3,722 VP2 ≈ R$ 12.628,87 Somando os dois valores presentes: Total = R$ 11.566,21 + R$ 12.628,87 Total ≈ R$ 24.195,08 Portanto, aproximadamente R$ 24.195,08 é o valor que ela deve depositar hoje. A alternativa correta seria a letra A) R$ 24.195,08.