considere um aviao voando em um espaço tridimensional. o ponto P+(1, 2, -1) e representa a posiçao do motor daasa direta do aviao, neste plano trid...

Para encontrar a distância entre o ponto P e o plano da asa, podemos usar a fórmula da distância entre um ponto e um plano. A fórmula é dada por: \[ \text{Distância} = \frac{|ax_1 + by_1 + cz_1 + d|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}} \] Onde: - \( (x_1, y_1, z_1) \) é o ponto P(1, 2, -1) - \( a, b, c \) são os coeficientes do plano da asa (3, -4, -5) - \( d \) é o termo independente do plano (1) Substituindo na fórmula, temos: \[ \text{Distância} = \frac{|3(1) - 4(2) - 5(-1) + 1|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2 + (-5)^2}} \] \[ \text{Distância} = \frac{|3 - 8 + 5 + 1|}{\sqrt{9 + 16 + 25}} \] \[ \text{Distância} = \frac{|1|}{\sqrt{50}} \] \[ \text{Distância} = \frac{1}{\sqrt{50}} \] \[ \text{Distância} = \frac{1}{5\sqrt{2}} \] \[ \text{Distância} = \frac{\sqrt{2}}{10} \] Portanto, a distância entre o ponto P e o plano da asa é \( \frac{\sqrt{2}}{10} \).