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27 (COMPERVE 2012). Duas novas peças são colocadas aleatoriamente numa fila. Se nessa fila já existem 6 peças diferentes, a probabilidade de as dua...

27 (COMPERVE 2012). Duas novas peças são colocadas aleatoriamente numa fila. Se nessa fila já existem 6 peças diferentes, a probabilidade de as duas novas peças ficarem uma ao lado da outra na fila é
a) 1/3
b) 1/4
c) 1/2
d) 1/2

Essa pergunta também está no material:

Matemática do Enem em 30 dias
182 pág.

Respostas

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Para calcular a probabilidade de as duas novas peças ficarem uma ao lado da outra na fila, podemos considerar que existem 8 espaços disponíveis na fila (6 peças existentes + 2 novas peças). Quando as duas novas peças são colocadas na fila, há duas maneiras de elas ficarem uma ao lado da outra: a primeira nova peça pode ser colocada em um dos 7 espaços adjacentes a uma peça existente, e a segunda nova peça pode ser colocada em um dos 6 espaços restantes adjacentes à primeira nova peça. Portanto, a probabilidade de as duas novas peças ficarem uma ao lado da outra na fila é de 7/8 * 6/7 = 6/8 = 3/4. Portanto, a alternativa correta é: b) 3/4

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