8 (ENEM). Ao final de uma competição de ciências em uma escola, restaram apenas três candidatos. De acordo com as regras, o vencedor será o candida...

Para encontrar a menor nota que o candidato II deve obter na prova final de química para vencer a competição, precisamos calcular a média ponderada dos outros dois candidatos e, em seguida, determinar a nota mínima necessária para o candidato II superá-los. Vamos chamar as notas dos candidatos I e III de A e B, respectivamente. Considerando os pesos 4 e 6 para as disciplinas de química e física, a média ponderada deles é dada por: Média ponderada = (4A + 6B) / 10 Vamos analisar as opções: a) Se a nota mínima for 18, a média ponderada seria (4A + 6*18) / 10 = (4A + 108) / 10 b) Se a nota mínima for 19, a média ponderada seria (4A + 6*19) / 10 = (4A + 114) / 10 c) Se a nota mínima for 22, a média ponderada seria (4A + 6*22) / 10 = (4A + 132) / 10 d) Se a nota mínima for 25, a média ponderada seria (4A + 6*25) / 10 = (4A + 150) / 10 e) Se a nota mínima for 66, a média ponderada seria (4A + 6*66) / 10 = (4A + 396) / 10 Para o candidato II vencer, a nota mínima que ele deve obter na prova final de química deve ser maior do que a média ponderada dos outros dois candidatos. Portanto, a resposta correta é: A nota mínima que o candidato II deve obter na prova final de química para vencer a competição é a alternativa: e) 66