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No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente ...

No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas da física, como na determinação da posição em todos os instantes de um objeto, se for conhecida a sua velocidade instantânea em todos instantes. Para resolver estas integrais podemos recorrer a alguns métodos de resolução. Um deles é o da integração por substituição. I. devemos usar u = x^2. II. cos(2x) devemos usar u = 2x. Sobre o exposto, analise as sentenças a seguir e marque a alternativa correta:
I) apenas
II) apenas
III) apenas
IV) apenas
III e IV apenas
A) I apenas
B) II apenas
C) III apenas
D) IV apenas
E) III e IV apenas

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1 pág.

Cálculo II UniasselviUniasselvi

Respostas

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Para resolver a integral por substituição, devemos escolher uma função \( u \) que seja derivável e cuja derivada esteja presente na integral. Analisando as sentenças fornecidas: I) Devemos usar \( u = x^2 \) - Correto, pois a derivada de \( x^2 \) é \( 2x \). II) Para \( \cos(2x) \) devemos usar \( u = 2x \) - Incorreto, pois a derivada de \( 2x \) é 2, não \( \cos(2x) \). Portanto, a alternativa correta é: A) I apenas

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