1) Sabe-se que o cálculo de probabilidades com o modelo Binomial pode ser aproximado pelo modelo de Poisson, desde que np < 10, n ≥ 20 e p ≤ 0, 05....

1) Sabe-se que o cálculo de probabilidades com o modelo Binomial pode ser aproximado pelo modelo de Poisson, desde que np < 10, n ≥ 20 e p ≤ 0, 05. Para demonstrar tal afirmação, admita que 5% das pessoas tenham diabetes tipo I e considere uma amostra aleatória de 120 pessoas. Pede-se: Calcule a probabilidade de no mínimo duas amostradas possuírem diabetes tipo I.
a) Utilize o modelo Binomial.
b) Utilize o modelo Poisson.

Análise Estatística

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10/05/2024

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Distribuição de Probabilidades

Análise Estatística • Fundação Universidade Federal de ViçosaFundação Universidade Federal de Viçosa

Samantha Oliveira

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10.05.2024

Para calcular a probabilidade de no mínimo duas pessoas terem diabetes tipo I em uma amostra de 120 pessoas, podemos seguir os passos abaixo: a) Utilizando o modelo Binomial: Nesse caso, temos que calcular a probabilidade de exatamente 2, 3, ..., 120 pessoas terem diabetes tipo I e somar essas probabilidades. b) Utilizando o modelo de Poisson: Para utilizar o modelo de Poisson, precisamos verificar se as condições np < 10 e n ≥ 20 são atendidas. Com p = 0,05 e n = 120, temos np = 120 * 0,05 = 6, que é menor que 10, e n ≥ 20 é satisfeito. Portanto, podemos usar o modelo de Poisson para calcular a probabilidade. Espero que essas informações sejam úteis para resolver o problema proposto.

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