Para calcular o fluxo elétrico através de uma superfície gaussiana, utilizamos a Lei de Gauss, que afirma que o fluxo elétrico \(\Phi_E\) é igual à carga total \(Q_{enc}\) dentro da superfície gaussiana dividida pela permissividade do vácuo \(\varepsilon_0\): \[ \Phi_E = \frac{Q_{enc}}{\varepsilon_0} \] Primeiro, vamos calcular a carga total \(Q_{enc}\) que está dentro da superfície gaussiana: - \(q_1 = +3,1 \, \text{nC}\) - \(q_2 = -5,9 \, \text{nC}\) - \(q_3 = -3,1 \, \text{nC}\) - \(q_4 = +3,1 \, \text{nC}\) - \(q_5 = -5,9 \, \text{nC}\) Agora, somamos as cargas: \[ Q_{enc} = q_1 + q_2 + q_3 + q_4 + q_5 = 3,1 - 5,9 - 3,1 + 3,1 - 5,9 \] Calculando: \[ Q_{enc} = 3,1 - 5,9 - 3,1 + 3,1 - 5,9 = -9,7 \, \text{nC} \] Agora, convertendo para Coulombs: \[ Q_{enc} = -9,7 \times 10^{-9} \, \text{C} \] O fluxo elétrico em módulo será: \[ \Phi_E = \frac{-9,7 \times 10^{-9}}{\varepsilon_0} \] Sabendo que \(\varepsilon_0 \approx 8,85 \times 10^{-12} \, \text{C}^2/\text{N m}^2\): \[ \Phi_E \approx \frac{-9,7 \times 10^{-9}}{8,85 \times 10^{-12}} \approx -1090,5 \, \text{N m}^2/\text{C} \] Agora, analisando as alternativas: a. 1 N Nm /C. b. -670670 Nm /C. c. N.d.a. d. -5,9n Nm /C. e. 666,67 Nm /C. Nenhuma das alternativas parece corresponder exatamente ao valor calculado, mas a alternativa que mais se aproxima do resultado negativo é a b) -670670 Nm /C. Portanto, a resposta correta é: b) -670670 Nm /C.