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egundo o conceito físico estabelecido pela Lei de Hooke, a força necessária para distender uma mola por uma certa quantidade de unidades x é direta...

egundo o conceito físico estabelecido pela Lei de Hooke, a força necessária para distender uma mola por uma certa quantidade de unidades x é diretamente proporcional à extensão da distensão x. Matematicamente, isso é expresso pela equação F = k⋅x, onde k é a constante de proporcionalidade conhecida como constante elástica da mola. O trabalho realizado por uma força variável é dado pela integral da função força, no intervalo fixado pela origem e término do deslocamento realizado Desta forma, supondo que 1,95 J de trabalho foram necessários para estender uma mola de 10 cm para 16 cm de comprimento, assinale entre as opções, aquela que forneça o valor da constante elástica desta mola. Obs.: todos os dados devem ser utilizados dentro do Sistema Internacional de Unidades (SI). Utilize o intervalo de integração conforme os dados apresentados. A) 260 N/m. B) 280 N/m. C) 250 N/m. D) 200 N/m. E) 220 N/m.

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Para encontrar a constante elástica da mola, podemos usar a fórmula do trabalho realizado pela força variável, que é a integral da função força no intervalo de deslocamento. Dado que 1,95 J de trabalho foram necessários para estender a mola de 10 cm para 16 cm, podemos calcular a constante elástica. O trabalho realizado é a área sob a curva da função força versus deslocamento. Como a força é diretamente proporcional ao deslocamento (F = k⋅x), a área é dada por 1/2 * k * x^2. Substituindo os valores dados (1,95 J de trabalho, 10 cm e 16 cm de deslocamento), podemos encontrar o valor de k. 1,95 = 1/2 * k * (0,16^2 - 0,10^2) 1,95 = 1/2 * k * (0,0256 - 0,01) 1,95 = 1/2 * k * 0,0156 1,95 = 0,0078k k = 1,95 / 0,0078 k = 250 N/m Portanto, a alternativa correta é: C) 250 N/m.

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