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Segundo o conceito físico estabelecido pela Lei de Hooke, a força necessária para distender uma mola por uma certa quantidade de unidades x é diret...

Segundo o conceito físico estabelecido pela Lei de Hooke, a força necessária para distender uma mola por uma certa quantidade de unidades x é diretamente proporcional à extensão da distensão x. Matematicamente, isso é expresso pela equação F = k⋅x, onde k é a constante de proporcionalidade conhecida como constante elástica da mola. O trabalho realizado por uma força variável é dado pela integral da função força, no intervalo fixado pela origem e término do deslocamento realizado Desta forma, supondo que 1,95 J de trabalho foram necessários para estender uma mola de 10 cm para 16 cm de comprimento, assinale entre as opções, aquela que forneça o valor da constante elástica desta mola. Obs.: todos os dados devem ser utilizados dentro do Sistema Internacional de Unidades (SI). Utilize o intervalo de integração conforme os dados apresentados. A) 220 N/m. B) 250 N/m. C) 260 N/m. D) 200 N/m. E) 280 N/m.

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Para encontrar a constante elástica da mola, podemos usar a fórmula do trabalho realizado pela força variável, que é a integral da função força. Dado que 1,95 J de trabalho foram necessários para estender a mola de 10 cm para 16 cm, podemos calcular a constante elástica da seguinte forma: Trabalho = ∫F dx 1,95 = ∫kx dx 1,95 = (k/2) * (16^2 - 10^2) 1,95 = (k/2) * (256 - 100) 1,95 = (k/2) * 156 k/2 = 1,95/156 k = 2 * 1,95 / 156 k = 0,025 N/cm Para converter para N/m, que é o SI, precisamos multiplicar por 100: k = 0,025 * 100 k = 2,5 N/m Portanto, a alternativa correta é: B) 250 N/m.

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