Questão 1/10 - Geometria Analítica Qual é a equação do paraboloide elíptico no sentido do eixo z com vértice está no ponto (2, 3, 0), semi-eixo a i...

Para encontrar a equação do paraboloide elíptico no sentido do eixo z com vértice no ponto (2, 3, 0), semi-eixo a igual a 4 e semi-eixo b igual a 6, podemos usar a fórmula: \[ \frac{{(x - h)^2}}{{a^2}} + \frac{{(y - k)^2}}{{b^2}} = \frac{{z - v}}{{c^2}} \] Substituindo os valores dados, temos: \[ \frac{{(x - 2)^2}}{{4^2}} + \frac{{(y - 3)^2}}{{6^2}} = \frac{{z - 0}}{{1}} \] Portanto, a equação correta é a alternativa: A) \(\frac{{(x - 2)^2}}{{16}} + \frac{{(y - 3)^2}}{{36}} = z\)