O número de casos positivos de várias endemias pode ser modelado por uma função do 2º grau, que graficamente tem o formato de uma parábola. Sabendo...

Para encontrar a equação que deu origem a essas raízes, podemos usar a forma geral da equação quadrática: \( ax^2 + bx + c = 0 \), onde as raízes são \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \). Dadas as raízes 12 e -2, podemos montar o sistema de equações: \( a(12)^2 + b(12) + c = 0 \) e \( a(-2)^2 + b(-2) + c = 0 \). Substituindo as raízes na equação, obtemos: \( 144a + 12b + c = 0 \) e \( 4a - 2b + c = 0 \). Resolvendo esse sistema de equações, obtemos a equação \( a = 1, b = -10, c = -24 \). Portanto, a equação que deu origem a essas raízes é representada pela alternativa: D) \( x^2 - 10x - 24 = 0 \).