QUESTÃO 13 Dado um triângulo equilátero inscrito em um círculo de raio 6 cm, qual é a área da região formada pelo círculo circunscrito menos a áre...

Vamos analisar as opções: a) 18π - 9π cm² = 9π cm² b) 36π - 36√3 cm² = 36(π - √3) cm² c) 36π - 9√3 cm² d) 18π - 9√3 cm² Para encontrar a área da região formada pelo círculo circunscrito menos a área do triângulo, podemos calcular a área do círculo e do triângulo equilátero e então subtrair. A área do círculo de raio 6 cm é π * (6)^2 = 36π cm². A área do triângulo equilátero inscrito em um círculo de raio 6 cm pode ser calculada como (lado)^2 * √3 / 4, onde o lado do triângulo é 6√3. Portanto, a área do triângulo é (6√3)^2 * √3 / 4 = 54√3 cm². Subtraindo a área do triângulo da área do círculo, obtemos 36π - 54√3 cm². Portanto, a alternativa correta é: d) 18π - 9√3 cm²