Em uma fábrica a cada 5 minutos uma peça é fabricada com defeito. Qual é a probabilidade de encontrarmos exatamente 2 peças com defeitos em um inte...

Vamos calcular a probabilidade de encontrar exatamente 2 peças com defeitos em um intervalo de 5 minutos, considerando que a cada 5 minutos uma peça é fabricada com defeito. Para resolver isso, podemos usar a distribuição de Poisson, já que estamos lidando com um processo de contagem de eventos em um intervalo de tempo fixo. A fórmula da distribuição de Poisson é dada por: P(X = k) = (e^(-λ) * λ^k) / k! Onde: - P(X = k) é a probabilidade de ocorrerem exatamente k eventos em um determinado intervalo de tempo. - λ é a taxa média de ocorrência de eventos por unidade de tempo. - k é o número de eventos desejado. - e é a base do logaritmo natural, aproximadamente 2.71828. Neste caso, como a cada 5 minutos uma peça é fabricada com defeito, temos que λ = 1 (1 peça com defeito a cada 5 minutos). Para encontrar a probabilidade de exatamente 2 peças com defeitos em 5 minutos, substituímos λ = 1 e k = 2 na fórmula da distribuição de Poisson: P(X = 2) = (e^(-1) * 1^2) / 2! P(X = 2) = (0.3679 * 1) / 2 P(X = 2) = 0.3679 / 2 P(X = 2) = 0.18395 Portanto, a probabilidade de encontrarmos exatamente 2 peças com defeitos em um intervalo de 5 minutos é de aproximadamente 18,39%, que corresponde à opção b. 18,39%.