Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre a frequência natural de um sistema vibratório e a rigidez do sistema. A frequência natural \( f_n \) de um sistema é dada pela fórmula: \[ f_n = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}} \] onde \( k \) é a rigidez e \( m \) é a massa do sistema. Se a frequência natural deve ser aumentada em 20%, a nova frequência natural \( f_n' \) será: \[ f_n' = 1,2 \cdot f_n \] Substituindo na fórmula da frequência natural, temos: \[ 1,2 \cdot f_n = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k'}{m}} \] onde \( k' \) é a nova rigidez. Para que a nova frequência natural seja 20% maior, a relação entre as rigidezes pode ser expressa como: \[ \frac{k'}{k} = (1,2)^2 = 1,44 \] Isso significa que a nova rigidez \( k' \) deve ser 1,44 vezes a rigidez original \( k \), o que implica que a variação da rigidez é de 44%. Portanto, a alternativa correta é: D) 44%.