Supõe-se que a vida média de um circuito eletrônico tenha uma distribuição normal com média de 50000 horas e desvio padrão de 8000 horas. Qual a Pr...

Para calcular as probabilidades solicitadas, podemos usar a fórmula da distribuição normal padrão. a) Para encontrar a probabilidade de um circuito durar 54000 horas: Z = (54000 - 50000) / 8000 = 0.5 Consultando a tabela Z, a probabilidade correspondente a Z = 0.5 é aproximadamente 0.6915, ou 69.15%. b) Para encontrar a probabilidade de um circuito durar entre 35000 e 44000 horas, precisamos calcular duas probabilidades separadas e subtrair uma da outra: Para 35000 horas: Z1 = (35000 - 50000) / 8000 = -1.875 Para 44000 horas: Z2 = (44000 - 50000) / 8000 = -0.75 Consultando a tabela Z, a probabilidade correspondente a Z = -1.875 é aproximadamente 0.0301 e a probabilidade correspondente a Z = -0.75 é aproximadamente 0.2266. Portanto, a probabilidade de durar entre 35000 e 44000 horas é 0.2266 - 0.0301 = 0.1965, ou 19.65%. c) Para encontrar a probabilidade de um circuito durar mais de 55000 horas: Z = (55000 - 50000) / 8000 = 0.625 Consultando a tabela Z, a probabilidade correspondente a Z = 0.625 é aproximadamente 0.7340, ou 73.40%.