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Dois conjuntos são equipotentes quando existe uma correspondência biunívoca entre seus elementos, correspondência está também entendida como um par...

Dois conjuntos são equipotentes quando existe uma correspondência biunívoca entre seus elementos, correspondência está também entendida como um para um, o que condiciona numa bijeção se traduzida na forma de uma função. Essa equipontência têm relação direta com a cardinalidade entre dos conjuntos. Sabendo disso, vamos a seguinte situação: Vamos considerar dois conjuntos . A relação é dada pela função f(x) = x + 1. Considerando as informações apresentadas, avalie as afirmacoes a seguir: I. Os dois conjuntos possuem a mesma cardinalidade. II. O conjunto A é equipotente ao conjunto B. III. Essa função, dada pelos conjuntos A e B não traduz uma relação bijetiva dada pela função. É correto o que se afirma em
I. Os dois conjuntos possuem a mesma cardinalidade.
II. O conjunto A é equipotente ao conjunto B.
III. Essa função, dada pelos conjuntos A e B não traduz uma relação bijetiva dada pela função.
I e III, apenas
I, II e III.
I e II , apenas.
III, apenas
II, apenas

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Teoria dos conjuntos obj 4 docx
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Matemática Faculdade das AméricasFaculdade das Américas

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Vamos analisar cada afirmação: I. Os dois conjuntos possuem a mesma cardinalidade. Essa afirmação está correta, pois a função dada f(x) = x + 1 estabelece uma correspondência biunívoca entre os elementos dos conjuntos A e B, indicando que possuem a mesma cardinalidade. II. O conjunto A é equipotente ao conjunto B. Essa afirmação também está correta, pois a função f(x) = x + 1 estabelece uma bijeção entre os conjuntos A e B, o que significa que são equipotentes. III. Essa função, dada pelos conjuntos A e B não traduz uma relação bijetiva dada pela função. Essa afirmação está incorreta, pois a função f(x) = x + 1 realmente traduz uma relação bijetiva entre os conjuntos A e B. Portanto, a resposta correta é: I, II e III.

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