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Encontre as derivas parciais de f(x, y) = 2x² + 3x³y² no ponto (2,1). Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o resultado: A ∂f∂x=16; ∂f∂y=22...

Encontre as derivas parciais de f(x, y) = 2x² + 3x³y² no ponto (2,1). Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o resultado:

A ∂f∂x=16; ∂f∂y=22.
B ∂f∂x=12; ∂f∂y=20.
C ∂f∂x=10; ∂f∂y=12.
D ∂f∂x=10 ; ∂f∂y=30.

Cálculo Integral e Diferencial II

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Cálculo Integral e Diferencial II • Centro Universitário Leonardo da VinciCentro Universitário Leonardo da Vinci

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Joel Ribeiro

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Respostas

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Vamos calcular as derivadas parciais de f(x, y) = 2x² + 3x³y² em relação a x e y e depois avaliar no ponto (2,1). Calculando as derivadas parciais: ∂f/∂x = 4x + 9x²y² ∂f/∂y = 6x³y Agora, vamos avaliar no ponto (2,1): ∂f/∂x = 4(2) + 9(2)²(1) = 8 + 36 = 44 ∂f/∂y = 6(2)³(1) = 48 Portanto, a alternativa correta é: A) ∂f/∂x = 44; ∂f/∂y = 48

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