4 Encontre as derivas parciais de f(x, y) = 2x² + 3x³y² no ponto (2,1). Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o resultado: A ∂f∂x=16; ∂f∂...
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Encontre as derivas parciais de f(x, y) = 2x² + 3x³y² no ponto (2,1).
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o resultado:
A
∂f∂x=16; ∂f∂y=22.
B
∂f∂x=10; ∂f∂y=12.
C
∂f∂x=10 ; ∂f∂y=30.
D
∂f∂x=12; ∂f∂y=20.
Encontre as derivas parciais de f(x, y) = 2x² + 3x³y² no ponto (2,1).
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o resultado:
A
∂f∂x=16; ∂f∂y=22.
B
∂f∂x=10; ∂f∂y=12.
C
∂f∂x=10 ; ∂f∂y=30.
D
∂f∂x=12; ∂f∂y=20.
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💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar as derivadas parciais de f(x, y) = 2x² + 3x³y² no ponto (2,1), precisamos calcular ∂f/∂x e ∂f/∂y. Calculando ∂f/∂x: ∂f/∂x = 4x + 9x²y² Substituindo x = 2 e y = 1: ∂f/∂x = 4(2) + 9(2)²(1) = 16 + 36 = 52 Calculando ∂f/∂y: ∂f/∂y = 6x³y Substituindo x = 2 e y = 1: ∂f/∂y = 6(2)³(1) = 48 Portanto, a alternativa correta é a letra C: ∂f/∂x = 52; ∂f/∂y = 48.
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