402. Problema: Calcule \(\lim_{x \to 10^+} \log_2(x - 1) - \log_2(x - 10)\).

Para resolver esse limite, podemos usar as propriedades dos logaritmos. Primeiro, simplificamos a expressão: \(\lim_{x \to 10^+} \log_2(x - 1) - \log_2(x - 10)\) Usando a propriedade do logaritmo da divisão, podemos reescrever a expressão como um único logaritmo: \(\lim_{x \to 10^+} \log_2\left(\frac{x - 1}{x - 10}\right)\) Agora, ao substituir \(x = 10\) na expressão dentro do logaritmo, obtemos: \(\log_2\left(\frac{10 - 1}{10 - 10}\right) = \log_2\left(\frac{9}{0}\right)\) Como o denominador se aproxima de zero quando \(x\) se aproxima de 10 pela direita, o logaritmo se torna indefinido. Portanto, o limite não existe.