Qual o coeficiente de x^28no desenvolvimento de (x+2)^20 *(x^2−1)^5? Escolha uma opção: a. 1 b. 3276 c. 0 d. 3108105 e. 755

Para encontrar o coeficiente de \( x^{28} \) no desenvolvimento de \( (x+2)^{20} \times (x^2 - 1)^5 \), precisamos considerar as maneiras pelas quais podemos obter \( x^{28} \) multiplicando os termos dos dois binômios. No binômio \( (x+2)^{20} \), para obter \( x^{28} \), precisamos escolher o termo \( x^{8} \) (pois \( 8 + 20 = 28 \)) e no binômio \( (x^2 - 1)^5 \), precisamos escolher o termo constante \( (-1)^5 = -1 \). Portanto, o coeficiente de \( x^{28} \) será o produto dos coeficientes desses termos, que é \( 1 \times -1 = -1 \). Assim, a resposta correta é: c. 0