Para determinar a velocidade necessária para acender a lâmpada em sua iluminação nominal, precisamos primeiro calcular a corrente que a lâmpada requer. A potência (P) da lâmpada é dada por: \[ P = V \cdot I \] onde \( V \) é a tensão (12V) e \( I \) é a corrente. Rearranjando a fórmula, temos: \[ I = \frac{P}{V} = \frac{3W}{12V} = 0,25A \] Agora, usando a Lei de Ohm, sabemos que: \[ V = I \cdot R \] A resistência total do circuito é \( R = 2Ω \). Portanto, a tensão necessária para acender a lâmpada é: \[ V = 0,25A \cdot 2Ω = 0,5V \] Agora, para que a lâmpada acenda, a força eletromotriz (fem) gerada pela movimentação da barra no campo magnético deve ser igual a essa tensão. A fem (ε) gerada em um circuito em movimento em um campo magnético é dada por: \[ \varepsilon = B \cdot L \cdot v \] onde \( B \) é o campo magnético (0,5 T), \( L \) é o comprimento da barra (que não foi fornecido, mas podemos considerar que é uma constante que se cancela na equação) e \( v \) é a velocidade. Igualando a tensão necessária à fem: \[ 0,5V = 0,5T \cdot L \cdot v \] Assim, podemos simplificar: \[ 1 = L \cdot v \] Portanto, a velocidade \( v \) depende do comprimento \( L \). Como não temos o valor de \( L \), não podemos determinar um valor exato para \( v \) sem essa informação. Entretanto, se considerarmos que a questão pede uma resposta direta e que as opções são valores fixos, podemos assumir que a relação entre \( L \) e \( v \) nos levará a um dos valores fornecidos. Se considerarmos que \( L \) é tal que \( v \) se torna um dos valores das opções, a resposta correta, considerando a relação direta e a necessidade de uma velocidade alta para gerar a tensão necessária, seria: C. v = 200m/s. Essa é uma escolha razoável, mas lembre-se de que a resposta exata depende do comprimento da barra, que não foi fornecido.