A é uma matriz quadrada de ordem 4 e det A = -6. o valor de x tal que det (2A) = x – 97 é: a) -12 b) zero c) 1 d) 97/2 e) 194

Para resolver essa questão, primeiro precisamos entender como o determinante de uma matriz é afetado por operações como a multiplicação por um escalar. Dada a matriz A de ordem 4 com determinante det(A) = -6, ao multiplicarmos essa matriz por 2, obtemos a matriz 2A. O determinante de uma matriz multiplicada por um escalar k é k^n * det(A), onde n é a ordem da matriz. Neste caso, temos det(2A) = 2^4 * det(A) = 16 * (-6) = -96. Portanto, o valor de x tal que det(2A) = x - 97 é x = -96 + 97 = 1. Assim, a alternativa correta é: c) 1