Para resolver a congruência linear 6X ≡ 3 (mod 15), devemos seguir os seguintes passos: 1. Verificar se a congruência é possível de ser resolvida, ou seja, se o máximo divisor comum entre 6 e 15 divide 3. Neste caso, temos que mdc(6, 15) = 3, que divide 3, então a congruência é possível de ser resolvida. 2. Dividir ambos os lados da congruência por mdc(6, 15) = 3, para obter a congruência equivalente 2X ≡ 1 (mod 5). 3. Encontrar o inverso multiplicativo de 2 (mod 5), que é 3, pois 2*3 ≡ 1 (mod 5). 4. Multiplicar ambos os lados da congruência por 3, para obter a solução X ≡ 3 (mod 5). 5. Verificar se a solução encontrada é válida para a congruência original. Substituindo X = 3 na congruência 6X ≡ 3 (mod 15), temos 6*3 ≡ 3 (mod 15), que é verdadeiro. Portanto, a solução da congruência linear 6X ≡ 3 (mod 15) é X ≡ 3 (mod 5). A alternativa correta é: d) X ≡ 3 (mod 5).