5. Problema: Determine o valor de \( x \) para o qual \( f(x) = 2x^2 - 5x + 3 \) atinge o valor máximo.

Para determinar o valor de \( x \) para o qual a função \( f(x) = 2x^2 - 5x + 3 \) atinge o valor máximo, podemos usar o conceito de vértice da parábola. A função quadrática \( f(x) = ax^2 + bx + c \) atinge o valor máximo ou mínimo no ponto em que \( x = -\frac{b}{2a} \). No caso da função dada \( f(x) = 2x^2 - 5x + 3 \), temos \( a = 2 \) e \( b = -5 \). Substituindo na fórmula, obtemos: \( x = -\frac{-5}{2*2} = \frac{5}{4} \) Portanto, o valor de \( x \) para o qual a função atinge o valor máximo é \( x = \frac{5}{4} \).