dados os vetores a = (3, 4, 2) e b= (2,1,1), obeter um vetor de modulo 3 que seja ao mesmo tempo ortogonal aos vetores 2a-b e a+b.

Para obter um vetor de módulo 3 que seja ortogonal aos vetores \(2\mathbf{a} - \mathbf{b}\) e \(\mathbf{a} + \mathbf{b}\), podemos seguir os seguintes passos: 1. Calcule os vetores \(2\mathbf{a} - \mathbf{b}\) e \(\mathbf{a} + \mathbf{b}\): \(2\mathbf{a} - \mathbf{b} = 2(3, 4, 2) - (2, 1, 1) = (6, 8, 4) - (2, 1, 1) = (4, 7, 3)\) \(\mathbf{a} + \mathbf{b} = (3, 4, 2) + (2, 1, 1) = (5, 5, 3)\) 2. Encontre o vetor ortogonal a esses dois vetores. Para isso, você pode calcular o produto vetorial entre os vetores \(2\mathbf{a} - \mathbf{b}\) e \(\mathbf{a} + \mathbf{b}\). 3. Normalizar o vetor resultante do produto vetorial para obter um vetor de módulo 3. Espero que essas instruções ajudem na resolução do problema.