Exercícios 1) Determine a distância entre os seguintes pares de pontos: a) A (0, −2) e B(−6, −10) ; c) E(−3, 7 ) e F (5, 1) ; b) C(−3, −1) e D(9, 4...

Para determinar a distância entre dois pontos no plano cartesiano, utilizamos a fórmula da distância: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] Vamos calcular a distância para cada par de pontos: a) A (0, −2) e B(−6, −10): - \( x_1 = 0, y_1 = -2 \) - \( x_2 = -6, y_2 = -10 \) \[ d = \sqrt{((-6) - 0)^2 + ((-10) - (-2))^2} \] \[ d = \sqrt{(-6)^2 + (-8)^2} \] \[ d = \sqrt{36 + 64} \] \[ d = \sqrt{100} \] \[ d = 10 \] b) C(−3, −1) e D(9, 4): - \( x_1 = -3, y_1 = -1 \) - \( x_2 = 9, y_2 = 4 \) \[ d = \sqrt{(9 - (-3))^2 + (4 - (-1))^2} \] \[ d = \sqrt{(12)^2 + (5)^2} \] \[ d = \sqrt{144 + 25} \] \[ d = \sqrt{169} \] \[ d = 13 \] c) E(−3, 7) e F(5, 1): - \( x_1 = -3, y_1 = 7 \) - \( x_2 = 5, y_2 = 1 \) \[ d = \sqrt{(5 - (-3))^2 + (1 - 7)^2} \] \[ d = \sqrt{(8)^2 + (-6)^2} \] \[ d = \sqrt{64 + 36} \] \[ d = \sqrt{100} \] \[ d = 10 \] d) G(−2, 5) e H(4, −3): - \( x_1 = -2, y_1 = 5 \) - \( x_2 = 4, y_2 = -3 \) \[ d = \sqrt{(4 - (-2))^2 + (-3 - 5)^2} \] \[ d = \sqrt{(6)^2 + (-8)^2} \] \[ d = \sqrt{36 + 64} \] \[ d = \sqrt{100} \] \[ d = 10 \] Resumindo as distâncias: - a) 10 - b) 13 - c) 10 - d) 10 Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!