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Para determinar os pontos de máximo e mínimo local da função \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1 \), você precisa seguir estes passos: 1. Calcule a derivada da função \( f(x) \) para encontrar os pontos críticos. A derivada é \( f'(x) = 3x^2 - 12x + 9 \). 2. Igualando a derivada a zero para encontrar os pontos críticos: \( 3x^2 - 12x + 9 = 0 \). 3. Resolva a equação quadrática para encontrar os valores de \( x \) que são os pontos críticos. 4. Após encontrar os pontos críticos, utilize o teste da derivada segunda para determinar se são pontos de máximo ou mínimo. Se precisar de ajuda com algum desses passos, estou à disposição para ajudar.
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