Para calcular a probabilidade de retirar 2 bolas pretas e 1 bola vermelha, precisamos considerar as duas situações: com reposição e sem reposição. 1. Sem reposição: - Total de bolas: 5 pretas + 3 vermelhas + 2 brancas = 10 bolas. - O número total de maneiras de escolher 3 bolas de 10 é dado por \( C(10, 3) \). - O número de maneiras de escolher 2 bolas pretas de 5 é \( C(5, 2) \). - O número de maneiras de escolher 1 bola vermelha de 3 é \( C(3, 1) \). Calculando: - \( C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} = 120 \) - \( C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = 10 \) - \( C(3, 1) = \frac{3!}{1!(3-1)!} = 3 \) Assim, o número de maneiras de escolher 2 pretas e 1 vermelha é \( 10 \times 3 = 30 \). Portanto, a probabilidade sem reposição é: \[ P = \frac{30}{120} = \frac{1}{4} \] 2. Com reposição: - A probabilidade de retirar 2 pretas e 1 vermelha é dada por: \[ P = P(\text{preta})^2 \times P(\text{vermelha}) = \left(\frac{5}{10}\right)^2 \times \left(\frac{3}{10}\right) = \frac{25}{100} \times \frac{3}{10} = \frac{75}{1000} = \frac{3}{40} \] No entanto, a alternativa correta para a situação sem reposição é a) sem reposição (1/4). Portanto, a resposta correta é: a) sem reposição (1/4).