Grátis: Avalie as informações a seguir: I) Em uma função do 2º grau, quando é negativo, há duas raízes reais e distintas. II) As equações do 2º grau podem... – Questões Respondidas

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Avalie as informações a seguir: I) Em uma função do 2º grau, quando é negativo, há duas raízes reais e distintas. II) As equações do 2º grau podem ser completas ou incompletas. São chamadas de incompletas se um dos coeficientes b ou c for nulo. III) O gráfico de uma função polinomial do 2º grau, y = ax2 + bx + c, com a ≠ 0, é uma parábola e, se a > 0, a parábola tem a concavidade voltada para cima. É correto o que se afirma em:

A) I, II e III.
B) I, apenas.
C) III, apenas.
D) I e II, apenas.
E) II e III, apenas.

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MATEMÁTICA APLICADA - PROVA JUNHO 2024

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Vamos analisar cada afirmação: I) Em uma função do 2º grau, quando a é negativo, há duas raízes reais e distintas. - Correto. II) As equações do 2º grau podem ser completas ou incompletas. São chamadas de incompletas se um dos coeficientes b ou c for nulo. - Correto. III) O gráfico de uma função polinomial do 2º grau, y = ax² + bx + c, com a ≠ 0, é uma parábola e, se a > 0, a parábola tem a concavidade voltada para cima. - Correto. Portanto, a resposta correta é: A) I, II e III.

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Na teoria de conjuntos, há definições importantes como conjunto, objeto, pertencer, conjunto finito e conjunto infinito. A seguir são dadas afirmativas que envolvem a teoria dos conjuntos: I. Em uma empresa, o conjunto de funcionários é considerado um conjunto finito. II. O conjunto dos números naturais é um conjunto infinito e pode ser denotado por N = {0, 1, 2, 3}. III. A forma gráfica de representar um conjunto, utilizando círculos que tornam o seu entendimento intuitivo e prático, chamamos de representação abstrata. IV. O conjunto dos alunos da UNIP de todo o Brasil pode ser considerado um conjunto finito. A professora Ana não pertence a esse conjunto. V. O conjunto dos números primos é um conjunto finito e 15 aos números primos. As afirmativas falsas sobre a teoria dos conjuntos são:

A) I e III.
B) II e IV.
C) II, III e V.
D) III, IV e V.
E) I, II e III.

O número de canetas (q) demandadas por semana em uma papelaria relaciona-se com o preço unitário (p) de acordo com a função de demanda, dada por: p = 10 - 0,002q. Qual a quantidade q demandada por semana se o preço for R$ 4,00?

A) 500
B) 1.000
C) 1.500
D) 2.000
E) 3.000

Analise as afirmacoes a seguir: I. A função sobrejetora é aquela cujo conjunto imagem é igual ao contradomínio. II. Uma função é injetora quando elementos distintos do seu domínio possuem imagens distintas. III. São raros os momentos no cotidiano das pessoas em que o conceito de função é utilizado. Assinale a alternativa correta:

A) Apenas a afirmação I é falsa.
B) Apenas a afirmação II é falsa.
C) Apenas a afirmação III é falsa.
D) Todas as afirmações são falsas.
E) Todas as afirmações são verdadeiras.

As expressões numéricas podem ser definidas através de um conjunto de operações fundamentais. Uma expressão numérica é uma sequência de números associados por operações. As operações que podemos encontrar em uma expressão numérica são: potenciação, radiciação, multiplicação, divisão, adição e subtração. Como uma expressão numérica é formada por várias operações, existe uma ordem obrigatória para sua resolução definida por:

A) Potenciações, radiciações, multiplicações, divisões, adições e subtrações
B) Multiplicações, divisões, potenciações, radiciações, adições e subtrações
C) Divisões, multiplicações, potenciações, radiciações, adições e subtrações
D) Radiciações, potenciações, multiplicações, divisões, adições e subtrações
E) Potenciações, multiplicações, radiciações, divisões, adições e subtrações

Qual é o capital que uma grande empresa precisa para produzir um montante de R$ 798.000,00 no final de um ano e meio, aplicado a uma taxa de juros simples de 15% ao trimestre (15% a.t.)? Fórmula: J=C∙i∙n e M=C(1+i∙n)

A) R$ 420.000,00
B) R$ 575.000,00
C) R$ 653.000,00
D) R$ 700.000,00
E) R$ 798.000,00

Em época de economia, devemos pensar em como economizar água. Uma família com quatro pessoas consome 24 m3 de água a cada 30 dias. Se mais uma pessoa que possui os mesmos hábitos de consumo for morar na casa, quantos metros cúbicos de água eles consumirão em uma semana?

A) 7,0 m3
B) 5,6 m3
C) 5,0 m3
D) 4,2 m3
E) 3,0 m3

Toda empresa, indústria ou loja preocupa-se com o lucro líquido na venda de seu produto. A função lucro diz respeito ao lucro líquido, que é o lucro oriundo da subtração entre a função receita e a função custo. A função custo está relacionada aos gastos efetuados pela empresa, indústria, loja, na produção ou aquisição de algum produto. O custo pode possuir duas partes: uma fixa e outra variável. A função receita está ligada ao faturamento bruto da empresa, indústria, loja, dependendo do número de vendas de determinado produto. Analisando o caso de uma siderúrgica que fabrica limpador de para-brisa para montadoras de automotivos, o custo fixo mensal de R$ 200,00 inclui conta de energia elétrica, água, impostos, salários e etc. Existe também um custo variável que depende da quantidade de limpadores de para-brisa produzidos, sendo o valor da unidade R$ 50,00. Se o preço de venda desse limpador de para-brisa é R$ 70,00, podemos verificar a quantidade de peças que devem ser vendidas para que haja lucro. Com essas informações, a função do custo total como função do x número de limpadores produzidos é igual a C(x) = 50x + 200. E a função receita total em função do x número de limpadores vendidos é R(x) = 70x. Assim, algumas questões podem ser analisadas: I. Sabendo que L(x) = R(x) - C(x), a função lucro total em função do número de limpadores vendidos é igual a L(x) = 20x - 200. II. O valor do lucro líquido na venda de 1000 limpadores de para-brisa é de R$ 20.200,00. III. A empresa tem prejuízo (lucro negativo) quando 7 limpadores são vendidos porque o custo é maior que a receita. IV. Para que a empresa tenha lucro positivo, a quantidade de limpadores vendidos deverá ser maior que 9. A quantidade exata de 9 limpadores de para-brisa vendidos indica que o lucro será zero. Assinale a alternativa correta:

A) Nenhuma afirmativa é verdadeira.
B) I e III são verdadeiras.
C) I e IV são verdadeiras.
D) II e III são verdadeiras.
E) II e IV são verdadeiras.