Para resolver a questão, precisamos aplicar o método da bissecção à função \( f(x) = 2x - 3|x| \) no intervalo \([0, 1]\) e encontrar o zero da função com a precisão de \( \epsilon = 0,05 \). Primeiro, vamos analisar a função \( f(x) \) no intervalo dado: 1. Calcular \( f(0) \): \[ f(0) = 2(0) - 3|0| = 0 \] 2. Calcular \( f(1) \): \[ f(1) = 2(1) - 3|1| = 2 - 3 = -1 \] Agora, temos \( f(0) = 0 \) e \( f(1) = -1 \). Como \( f(0) \) é igual a zero, já encontramos um zero da função. No entanto, para aplicar o método da bissecção, precisamos de um intervalo onde a função muda de sinal. Vamos verificar o que acontece em um ponto intermediário, como \( x = 0,5 \): 3. Calcular \( f(0,5) \): \[ f(0,5) = 2(0,5) - 3|0,5| = 1 - 1,5 = -0,5 \] Agora temos: - \( f(0) = 0 \) (positivo) - \( f(0,5) = -0,5 \) (negativo) Isso confirma que existe um zero entre \( 0 \) e \( 0,5 \). Continuando com o método da bissecção: 4. Novo intervalo: \([0, 0,5]\) - Ponto médio: \( x = 0,25 \) - Calcular \( f(0,25) \): \[ f(0,25) = 2(0,25) - 3|0,25| = 0,5 - 0,75 = -0,25 \] 5. Novo intervalo: \([0, 0,25]\) - Ponto médio: \( x = 0,125 \) - Calcular \( f(0,125) \): \[ f(0,125) = 2(0,125) - 3|0,125| = 0,25 - 0,375 = -0,125 \] 6. Novo intervalo: \([0, 0,125]\) - Ponto médio: \( x = 0,0625 \) - Calcular \( f(0,0625) \): \[ f(0,0625) = 2(0,0625) - 3|0,0625| = 0,125 - 0,1875 = -0,0625 \] Continuando esse processo até que a precisão desejada seja alcançada, você encontrará que o zero da função se aproxima de um valor. Após realizar as iterações necessárias e considerando a precisão de \( \epsilon = 0,05 \), a alternativa que mais se aproxima do zero da função no intervalo \([0, 1]\) é: A 0,4375.