Uma empresa deve investir R$200000,00 em máquinas e, além disso, gastar R$0,50 na produção de cada peça. Nessas condições, o custo C, em reais, da produção de n peças é uma função de n dada por
a) C(n) = 200 000 + 0,50
b) C(n) = 200 000n
c) C(n) = n/2 + 200 000
d) C(n) = 200 000 - 0,50n
e) C(n) = (200 000 + n)/2

Question

Uma empresa deve investir R$200000,00 em máquinas e, além disso, gastar R$0,50 na produção de cada peça. Nessas condições, o custo C, em reais, da ...

Ed · Answer

Para determinar a função de custo $ C(n) $ da produção de $ n $ peças, precisamos considerar os dois componentes do custo:

1. O investimento fixo em máquinas, que é de R$200.000,00.
2. O custo variável de produção, que é de R$0,50 por peça.

Assim, o custo total $ C(n) $ pode ser expresso como:

$$
C(n) = 200000 + 0,50n
$$

Agora, vamos analisar as alternativas:

a) $ C(n) = 200 000 + 0,50 $ - Incorreta, pois não inclui $ n $.
b) $ C(n) = 200 000n $ - Incorreta, pois não considera o custo fixo e o custo por peça está errado.
c) $ C(n) = n/2 + 200 000 $ - Incorreta, pois o custo por peça está incorreto.
d) $ C(n) = 200 000 - 0,50n $ - Incorreta, pois o custo por peça não deve ser subtraído.
e) $ C(n) = (200 000 + n)/2 $ - Incorreta, pois não representa corretamente a relação de custo.

Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde à função correta $ C(n) = 200000 + 0,50n $. Portanto, parece que há um erro nas opções fornecidas.

Ed · Answer

Para determinar o custo C da produção de n peças, considerando o investimento em máquinas e o custo de produção por peça, devemos levar em conta que o investimento em máquinas é um custo fixo e o custo de produção por peça é um custo variável.

Analisando as opções:
a) C(n) = 200 000 + 0,50 - Esta opção não considera o custo variável por peça, apenas soma o custo fixo com um valor fixo por peça.
b) C(n) = 200 000n - Esta opção considera apenas o custo fixo multiplicado pelo número de peças, não incluindo o custo variável por peça.
c) C(n) = n/2 + 200 000 - Esta opção divide o número de peças por 2 e soma ao custo fixo, o que não representa corretamente a situação descrita.
d) C(n) = 200 000 - 0,50n - Esta opção subtrai o custo variável por peça do custo fixo, o que está incorreto.
e) C(n) = (200 000 + n)/2 - Esta opção soma o custo fixo com o número de peças e divide por 2, o que não representa corretamente a situação.

Portanto, a opção correta que representa o custo C da produção de n peças, considerando o investimento em máquinas e o custo de produção por peça, é: d) C(n) = 200 000 - 0,50n.

Matemática

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Na região indicada, o conjunto de pontos que representa o evento 'José e Antônio chegam ao marco inicial exatamente no mesmo horário' corresponde a:

a) à diagonal OQ
b) à diagonal PR
c) ao lado PQ
d) ao lado QR
e) ao lado OR

O gráfico da função seja uma reta e f(x) seja crescente. Calcule 'm' de modo que:

a) -3
b) 9
c) 3
d) -9
e) 0

Considere a função f:IR→IR, definida por f(x)=2x-1. Determine todos os valores de m є IR para os quais é válida a igualdade: f(m²)-2f(m)+f(2m)= m/2.

A função que representa o valor a ser pago após um desconto de 3% sobre o valor x de uma mercadoria é:

a) f(x) = x - 3
b) f(x) = 0,97x
c) f(x) = 1,3x
d) f(x) = -3x
e) f(x) = 1,03x

A função linear f(x) = ax + b é representada por uma reta que contém o ponto (2,-1) e que passa pelo vértice da parábola y=4x-2x². A função é:
a) f(x) = -3x + 5
b) f(x) = 3x - 7
c) f(x) = 2x - 5
d) f(x) = x - 3
e) f(x) = x/3 - 7/3

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O gráfico da função seja uma reta e f(x) seja crescente. Calcule 'm' de modo que:a) -3b) 9c) 3d) -9e) 0

Considere a função f:IR→IR, definida por f(x)=2x-1. Determine todos os valores de m є IR para os quais é válida a igualdade: f(m²)-2f(m)+f(2m)= m/2.

A função que representa o valor a ser pago após um desconto de 3% sobre o valor x de uma mercadoria é:a) f(x) = x - 3b) f(x) = 0,97xc) f(x) = 1,3xd) f(x) = -3xe) f(x) = 1,03x

Se n є |N, qual das regras de associação a seguir define uma função de IN em IN?a) n é associado a sua metade.b) n é associado a seu antecessor.c) n é associado ao resto de sua divisão por 7.d) n é associado a p tal que p é primo e p < n.e) n é associado a m tal que m é múltiplo de n.

A função linear f(x) = ax + b é representada por uma reta que contém o ponto (2,-1) e que passa pelo vértice da parábola y=4x-2x². A função é:a) f(x) = -3x + 5b) f(x) = 3x - 7c) f(x) = 2x - 5d) f(x) = x - 3e) f(x) = x/3 - 7/3

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b) 9
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d) f(x) = -3x
e) f(x) = 1,03x

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a) f(x) = -3x + 5
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