Luísa estava conversando com seu irmão ao telefone quando passou perto de uma feira de adoção de animais. Ela comentou que, na feira, havia cachorros, gatos e pintinhos. O irmão, curioso, perguntou-lhe quantos gatos havia. Luísa, que adora charadas matemáticas, limitou-se a dizer que a quantidade de gatos somada à quantidade de pintinhos era 4 a mais do que a quantidade de cachorros, e que a quantidade de gatos somada à quantidade de cachorros era 6 a mais do que a quantidade de pintinhos. O irmão de Luísa, que adora as aulas de matemática, rapidamente chegou à resposta correta. Havia quantos gatos para adoção?

a) 4.
b) 5.
c) 6.
d) 7.

Question

Luísa estava conversando com seu irmão ao telefone quando passou perto de uma feira de adoção de animais. Ela comentou que, na feira, havia cachorr...

Ed · Answer

Vamos resolver o problema passo a passo.

Vamos chamar:
- $ g $ = quantidade de gatos
- $ c $ = quantidade de cachorros
- $ p $ = quantidade de pintinhos

De acordo com as informações dadas:
1. A quantidade de gatos somada à quantidade de pintinhos é 4 a mais do que a quantidade de cachorros:
   $$
   g + p = c + 4 \quad (1)
   $$

2. A quantidade de gatos somada à quantidade de cachorros é 6 a mais do que a quantidade de pintinhos:
   $$
   g + c = p + 6 \quad (2)
   $$

Agora, vamos manipular essas equações.

Da equação (1), podemos expressar $ p $:
$$
p = c + 4 - g \quad (3)
$$

Substituindo (3) na equação (2):
$$
g + c = (c + 4 - g) + 6
$$
Simplificando:
$$
g + c = c + 10 - g
$$
$$
g + g = 10
$$
$$
2g = 10
$$
$$
g = 5
$$

Portanto, a quantidade de gatos para adoção é **5**.

A alternativa correta é: **b) 5.**

Ed · Answer

Vamos resolver esse problema passo a passo:

Seja:
- $ C $ a quantidade de cachorros,
- $ G $ a quantidade de gatos, e
- $ P $ a quantidade de pintinhos.

Sabemos que:
1) $ G + P = C + 4 $  (a quantidade de gatos somada à quantidade de pintinhos é 4 a mais do que a quantidade de cachorros)
2) $ G + C = P + 6 $  (a quantidade de gatos somada à quantidade de cachorros é 6 a mais do que a quantidade de pintinhos)

Vamos resolver esse sistema de equações:
A partir da equação 1, podemos reescrever $ P $ em função de $ C $ e $ G $:
$ P = G + 4 - C $

Substituindo $ P $ na equação 2, temos:
$ G + C = (G + 4 - C) + 6 $
$ G + C = G + 4 - C + 6 $
$ G + C = G - C + 10 $
$ 2C = 10 $
$ C = 5 $

Agora que sabemos que a quantidade de cachorros é 5, podemos substituir esse valor em uma das equações originais para encontrar a quantidade de gatos:
$ G + 5 = P + 6 $
$ G = P + 1 $

Como a quantidade de gatos é 1 a mais do que a quantidade de pintinhos, e a quantidade de cachorros é 5, a única opção correta é: b) 5.

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e cinza, como ilustra a figura abaixo, que mostra apenas a parte central do mosaico. Observando a figura, podemos concluir que a 10ª camada de ladrilhos cinza contém
a) 76 ladrilhos.
b) 156 ladrilhos.
c) 112 ladrilhos.
d) 148 ladrilhos.

Sabendo que a distância real entre a catedral e a prefeitura é de 500 m, podemos concluir que a distância real, em linha reta, entre a catedral e a câmara de vereadores é de
a) 1500 m.
b) 5500 m.
c) 21000 m.
d) 2500500 + m.

QUESTÃO 36 2013
Sejam , e as raízes do polinômio , em que e são constantes reais não nulas. Se , então a soma de é igual a

a) .
b) .
c) .
d) .

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e cinza, como ilustra a figura abaixo, que mostra apenas a parte central do mosaico. Observando a figura, podemos concluir que a 10ª camada de ladrilhos cinza contéma) 76 ladrilhos.b) 156 ladrilhos.c) 112 ladrilhos.d) 148 ladrilhos.

Sabendo que a distância real entre a catedral e a prefeitura é de 500 m, podemos concluir que a distância real, em linha reta, entre a catedral e a câmara de vereadores é dea) 1500 m.b) 5500 m.c) 21000 m.d) 2500500 + m.

QUESTÃO 36 2013Sejam , e as raízes do polinômio , em que e são constantes reais não nulas. Se , então a soma de é igual aa) .b) .c) .d) .

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e cinza, como ilustra a figura abaixo, que mostra apenas a parte central do mosaico. Observando a figura, podemos concluir que a 10ª camada de ladrilhos cinza contém
a) 76 ladrilhos.
b) 156 ladrilhos.
c) 112 ladrilhos.
d) 148 ladrilhos.

Sabendo que a distância real entre a catedral e a prefeitura é de 500 m, podemos concluir que a distância real, em linha reta, entre a catedral e a câmara de vereadores é de
a) 1500 m.
b) 5500 m.
c) 21000 m.
d) 2500500 + m.

QUESTÃO 36 2013
Sejam , e as raízes do polinômio , em que e são constantes reais não nulas. Se , então a soma de é igual a

a) .
b) .
c) .
d) .