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Matemática Aplicada

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Qual a razão entre 40 e 20? Lembre-se que numa fração, o numerador é o número acima e o denominador, o de baixo. Se o denominador for igual a 100, temos uma razão do tipo porcentagem, também chamada de razão centesimal. Além disso, nas razões, o coeficiente que está localizado acima é chamado de antecedente (A), enquanto o de baixo é chamado de consequente (B).

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02 Raciocínio Lógico e Matemático

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A razão entre 40 e 20 pode ser calculada dividindo o numerador pelo denominador. Portanto, a razão entre 40 e 20 é 2, pois 40 dividido por 20 é igual a 2. Quando o denominador é igual a 100, a razão é expressa em termos de porcentagem. Nesse caso, a razão entre 40 e 20 seria 200%, pois 40 é o dobro de 20. O antecedente (A) é o número de cima, neste caso, 40, e o consequente (B) é o número de baixo, que é 20.

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O CET, ou Custo Efetivo Total, refere-se ao total de encargos a serem pagos pelo cliente em uma operação de empréstimo ou financiamento. Qual é o principal objetivo do CET?

a) Conferir maior transparência às operações de crédito, informando ao consumidor todos os custos que incidem na operação antes deste contratá-la.
b) Reduzir os custos das operações de crédito.
c) Aumentar os lucros das instituições financeiras.

Se a taxa ao período é indicada percentualmente, substituímos i por r/100 e obtemos a fórmula:j = P r n / 100Exemplo:Os juros simples obtidos por um capital P=1.250,00 durante 4 anos à taxa de 14% ao ano são dados por:j = 1.250,00 x 14 x 4 / 100 = 700,00

Se a taxa é r % ao mês, usamos m como o número de meses e a fórmula:j = P r m / 100Exemplo:Os juros simples obtidos por um capital P=1.250,00 durante 4 anos (48 meses) à taxa de 2% ao mês são dados por:j = 1.250,00 x 2 x 48 / 100 = 1.200,00

Se a taxa é r% ao dia, usamos d como o número de dias para obter os juros exatos (número exato de dias) ou comerciais simples com a fórmula:j = P r d / 100Exemplo:Os juros simples obtidos por um capital P=1.250,00 durante 6 meses (180 dias) à taxa de 0,02% ao dia são dados por:j = 1.250,00 x 0,02 x 180 / 100 = 45,00

Exemplo: Qual é o valor dos juros compostos pagos à taxa i=100% ao ano se o Principal é R$1.000,00 e a dívida foi contraída no dia 10/01/94 e deverá ser paga em 12/04/94?

Exemplo: Se uma pessoa possuía numa caderneta de poupança o valor de CR$ 670.890,45 no dia 30/04/93 e a taxa da inflação desde esta data até 30/05/93 foi de 35,64% então ele terá em sua conta no dia 30/05/93, o valor de:

(b+d) = c/d
3.1.5) Essa Propriedade Também Não Possui Um Nome Específico, Mas Diz Que: Sendo a/b = c/d, temos que (a-c) / (b-d) = a/b ou (a-c) / (b-d) = c/d
3.1.6) Essa propriedade também não possui um nome específico, mas diz que: Sendo a/b = c/d, temos que (a.c) / (b.d) = a²/b² ou (a.c) / (b.d) = c²/d²
Exemplo: A área de um retângulo é de 600 m² e a razão do comprimento pela largura é de 3/2. Quais são as medidas dos lados? x = largura do retângulo y = comprimento do retângulo Área do retângulo = x.y = 600 x/y = 3/2
NÚMEROS E GRANDEZAS PROPORCIONAIS
x/3 = y/2
(x.y)/(2.3) = y²/2²
Como sabemos que x.y = 600, temos que 600/6 = y²/4
100 = y²/4
y² = 400
y = 20
Logo, x = 30.
3.1.7) Essa Propriedade Também Não Possui Um Nome Específico, Mas Diz Que: Caso elevemos os quatro termos de uma proporção ao quadrado, teremos uma nova proporção. Exemplo: A soma do quadrado de dois números é 52 e a razão do menor para o maior é 2/3. Quais são esses números? a² + b² = 52 a/b = 2/3, ou a²/b² = 4/9 Pela propriedade da composição temos que (a²+b²)/b² = (4+9)/9 52/b² = 13/9 Pela propriedade fundamental temos que 52.9 = b².13 13.b²= 468 b² = 36 b = 6 Logo, a = 4.

Se aumentarmos o número de pedreiros, a duração da obra será reduzida, portanto, essas grandezas são inversamente proporcionais; Sabendo dessa informação, basta escrevermos a proporção de acordo com o quadro acima e partir para sua solução; Como as grandezas são inversamente proporcionais, devemos inverter uma das frações; As setas contrárias indicam que as grandezas são inversamente proporcionais. Conclusão: se reduzirmos o número de pedreiro a dois, teremos a obra concluída em 180 dias. REGRA DE TRÊS

(3) Se 8 homens levam 12 dias montando 16 máquinas, então, nas mesmas condições, 15 homens levarão quantos dias para montar 50 máquinas? Vamos chamar o valor desconhecido de x e montar uma tabela contendo os valores: Analisemos as grandezas a fim de saber se são direta ou inversamente proporcionais entre si. Fixando a grandeza quantidade de homens, vamos relacionar as grandezas tempo de montagem com número de máquinas. Se dobrarmos o tempo de montagem, dobraremos o número de máquinas. Logo, essas duas grandezas são diretamente proporcionais. Fixando a grandeza número de máquinas, vamos relacionar as grandezas quantidade de homens com tempo de montagem. Se dobrarmos o número de homens, teremos reduzido à metade o tempo de montagem. Logo, essas duas grandezas são inversamente proporcionais. Sabendo dessas informações, basta escrevermos a proporção de acordo com a tabela acima; Como temos grandezas inversamente proporcionais, devemos inverter uma das frações; Conclusão: Com 15 homens, serão construídas 50 máquinas em 20 dias. REGRA DE TRÊS

Saiba como calcular juros: 1) Calcule os juros de uma aplicação de R$5.000 durante um ano à uma taxa simples de 25% a.a.

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