Classifique se o sistema linear a seguir é um S.P.D., S.P.I. e S.I.: 3a + 3b = 6; 3a - b = 2?

Para classificar um sistema linear como S.P.D. (Sistema Possível e Determinado), S.P.I. (Sistema Possível e Indeterminado) ou S.I. (Sistema Impossível), é necessário analisar o número de soluções que ele possui. No caso do sistema linear apresentado: 3a + 3b = 6 3a - b = 2 Podemos utilizar o método da eliminação para resolvê-lo: Multiplicando a segunda equação por 3, temos: 9a - 3b = 6 Somando as duas equações, temos: 12a = 12 Logo, a = 1. Substituindo o valor de a na segunda equação, temos: 3 - b = 2 Logo, b = 1. Portanto, o sistema linear apresentado é um S.P.D., pois possui uma única solução para as variáveis a e b.