Problema 17 Um elemento estrutural de um reator nuclear é feito de uma liga de zircônio. Se esse elemento tiver de suportar uma carga axial de 20 k...

Para resolver o problema, vamos seguir os passos necessários: 1. Cálculo da tensão admissível: O fator de segurança (FS) é dado como 3. A tensão de escoamento (σe) do material é 400 MPa. Portanto, a tensão admissível (σad) é: \[ \sigma_{ad} = \frac{\sigma_e}{FS} = \frac{400 \text{ MPa}}{3} \approx 133,33 \text{ MPa} \] 2. Cálculo da área da seção transversal: A carga axial (F) é de 20 kN, que é igual a 20.000 N. Usando a fórmula da tensão (σ = F/A), podemos rearranjar para encontrar a área (A): \[ A = \frac{F}{\sigma_{ad}} = \frac{20.000 \text{ N}}{133,33 \text{ MPa}} = \frac{20.000 \text{ N}}{133,33 \times 10^6 \text{ N/m}^2} \approx 0,00015 \text{ m}^2 = 150 \text{ mm}^2 \] 3. Verificação do alongamento: O alongamento (ΔL) é de 0,5 mm e o comprimento (L) é de 1 m. A deformação (ε) é dada por: \[ \epsilon = \frac{\Delta L}{L} = \frac{0,5 \text{ mm}}{1000 \text{ mm}} = 0,0005 \] 4. Cálculo da tensão usando o módulo de elasticidade: A relação entre tensão (σ), módulo de elasticidade (E) e deformação (ε) é dada por: \[ \sigma = E \cdot \epsilon = 100 \text{ GPa} \cdot 0,0005 = 50 \text{ MPa} \] 5. Cálculo da carga sobre o elemento: Usando a tensão calculada, podemos encontrar a carga (F): \[ F = \sigma \cdot A = 50 \text{ MPa} \cdot 150 \text{ mm}^2 = 50 \times 10^6 \text{ N/m}^2 \cdot 150 \times 10^{-6} \text{ m}^2 = 7,5 \text{ kN} \] Resumindo: - A área da seção transversal exigida é aproximadamente 150 mm². - A carga sobre o elemento, considerando o alongamento, é de 7,5 kN.