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Dividindo-se 980 em partes proporcionais aos números 6, 9 e 13, a menor parte será: a) 195 b) 210 c) 312 d) 405

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há 4 meses

Para resolver essa questão, precisamos dividir 980 em partes proporcionais aos números 6, 9 e 13. 1. Primeiro, somamos os números das proporções: \(6 + 9 + 13 = 28\). 2. Agora, vamos calcular o valor de cada parte proporcional. Para isso, dividimos 980 pelo total das proporções: \[ \text{Valor de cada parte} = \frac{980}{28} = 35. \] 3. Agora, multiplicamos o valor de cada parte pelo número de cada proporção: - Para 6: \(6 \times 35 = 210\) - Para 9: \(9 \times 35 = 315\) - Para 13: \(13 \times 35 = 455\) 4. A menor parte é a correspondente ao número 6, que é 210. Portanto, a resposta correta é: b) 210.

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Para resolver esse problema de divisão em partes proporcionais, é importante entender que as partes serão divididas de acordo com a razão entre os números dados (6, 9 e 13). Para encontrar a menor parte, você pode seguir os seguintes passos: 1. Calcule a soma dos números dados: 6 + 9 + 13 = 28 2. Divida o total a ser dividido (980) pela soma dos números: 980 / 28 = 35 3. Multiplique o resultado encontrado pelo valor de cada número para encontrar as partes proporcionais: - Para 6: 6 * 35 = 210 - Para 9: 9 * 35 = 315 - Para 13: 13 * 35 = 455 Portanto, a menor parte será a que corresponde ao número 6, que é igual a 210. Assim, a alternativa correta é: b) 210.

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a) 14 dias
b) 40 dias
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d) 6 dias
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02. Um Trem “A” parte de uma cidade a cada 6 dias. Um trem “B” parte da mesma cidade cada 9 dias. Se “A” e “B” partirem juntos, voltarão a fazê-lo, novamente depois de:

a) 54 dias
b) 18 dias
c) 15 dias
d) 12 dias
e) 10 dias

03. Três satélites artificiais giram em torno da terra em órbita constante. O tempo de rotação do primeiro é de 42 minutos, do segundo 72 minutos e do terceiro 126 minutos. Em dado momento eles se alinham. Eles voltarão a se alinhar novamente após: a) 140 min b) 126 min c) 8h e 24 min d) 7 h e 48 min e) 16 h e 48min 42, 72, 126 2 (O enunciado pede um número divisível por 21, 36, 63 2 42, 72 e 126 ao mesmo tempo, M.M.C.) 21, 18, 63 2 M.M.C. (42, 72,126) = 504 min 21, 9, 63 3 Transformando minutos em horas, temos: 7, 3, 21 3 504 ∟60 7, 1, 7 7_ 24 8 h = 8 h e 24 min(C) 1, 1, 1 23 . 32 . 7 = 8 . 9 . 7 = 504

a) 140 min
b) 126 min
c) 8h e 24 min
d) 7 h e 48 min
e) 16 h e 48min

05. Em uma apresentação de ginástica irão participar 320 meninos e 280 meninas. O professor organizará grupos distintos de meninos e meninas. Cada grupo deverá ter a mesma quantidade e o maior número possível de alunos. Quantos alunos o professor vai colocar em cada grupo? a) 50 alunos b) 55 alunos c) 40 alunos d) 45 alunos e) 60 alunos Precisamos dividir 320 meninos e 280 meninas “pelo maior número possível” comum (M.D.C.). 320, 280 2 160, 140 2 80, 70 2 40, 35 5 M.D.C (320, 280) = 40 (C) 8, 7 23 . 5 = 8 . 5 = 40

a) 50 alunos
b) 55 alunos
c) 40 alunos
d) 45 alunos
e) 60 alunos

07. Dados os números 119 e 154, podemos afirmar que: a) São primos entre sí com M.D.C. igual a 1 b) São primos entre sí com M.D.C. igual a 7 c) O M.D.C. vale 14 d) Não são primos entre si, com M.D.C. igual a 7 e) Todas as afirmacoes estão falsas. 119, 154 7 M.D.C (119, 154) = 7 (D) 17, 22

a) São primos entre sí com M.D.C. igual a 1
b) São primos entre sí com M.D.C. igual a 7
c) O M.D.C. vale 14
d) Não são primos entre si, com M.D.C. igual a 7
e) Todas as afirmações estão falsas.

08. Roberto é colecionador de moedas. Tem 40 moedas de ouro, 60 de prata, e 100 de bronze. Deseja organizar sua coleção em caixas com igual número de moedas, de tal modo que cada caixa tenha só um tipo de moedas e que o número destas moedas seja o maior possível. Quantas moedas ele vai colocar em cada caixa? a) 15 moedas b) 16 moedas c) 17 moedas d) 10 moedas e) 20 moedas Precisamos dividir as moedas “pelo maior número possível” comum (M.D.C.). 40, 60, 100 2 20, 30, 50 2 10, 15, 25 5 M.D.C (40, 60, 100) = 20 (E) 2, 3, 5 22 . 5 = 4 . 5 = 20

a) 15 moedas
b) 16 moedas
c) 17 moedas
d) 10 moedas
e) 20 moedas

09. Três luminosos se acendem em intervalos regulares. O primeiro a cada 20 segundos; o segundo a cada 24 segundos; e o terceiro a cada 30 segundos. Se, em um dado instante, os três se acendem ao mesmo tempo, depois de quanto tempo os luminosos voltarão a se acender? a) 1 min b) 2 min c) 3 min d) 4min e) 5 min 20, 24, 30 2 (O enunciado pede um número divisível por 10, 12, 15 2 20, 24 e 30 ao mesmo tempo. Portanto, o menor múltiplo comum, M.M.C.) 5, 6, 15 2 Transformando segundos em minutos: 5, 3, 15 3 5, 1, 5 5_ 120 seg ÷ 60 min = 2 min (B) 1, 1, 1 23 . 3 . 5 = 8 . 3 . 5 = 120

a) 1 min
b) 2 min
c) 3 min
d) 4min
e) 5 min

10. (PUC) Um colecionador possui um número de moedas antigas compreendido entre 150 e 200. Agrupando-as de 12 em 12, de 15 em 15, ou de 36 em 36, sempre sobram 10. Quantas moedas têm esse colecionador? b) 21 c) 27 d) 35 e) 42 = ⇒ para se obter um quadrado perfeito, o valor de x só poderá ser 21, pois, 2 . 21 = 42. Portanto, x = 21 (B).

b) 21
c) 27
d) 35
e) 42

19. No diagrama abaixo se tem a adição de dois números naturais, no qual alguns algarismos foram substituídos por letras X, Y, Z e W. 1 2 X 5 Y + Z 3 0 2 1 7 4W 1 Determinando-se esses algarismos para que a soma seja verdadeira, verifica-se que: a) X + Z = W b) Y – W = X c) X = 2 d) Y = 8 e) Z = 4 1 2 1 5 9 + X = 1, Y = 9, Z = 5 e W = 6 então, X + Z = W ⇒ 1 + 5 = 6 (A) 1 7 4 6 1

a) X + Z = W
b) Y – W = X
c) X = 2
d) Y = 8
e) Z = 4

21. Um feirante vendeu 4/5 de uma caixa de laranja, que inicialmente tinha 75 laranjas. Quantas laranjas foram vendidas? a) 20 b) 30 c) 40 d) 50 e) 60 4 . 75 = 4 . 15 = 60 (E) 5

a) 20
b) 30
c) 40
d) 50
e) 60

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