Ed
há 2 anos
Para demonstrar que \( A \setminus (A \cap B) = A \setminus B \), podemos utilizar as definições de interseção e diferença de conjuntos. A definição de \( A \setminus (A \cap B) \) é: os elementos que pertencem a \( A \) e não pertencem a \( A \cap B \). Enquanto a definição de \( A \setminus B \) é: os elementos que pertencem a \( A \) e não pertencem a \( B \). Se \( x \in A \setminus (A \cap B) \), então \( x \in A \) e \( x \notin A \cap B \). Isso significa que \( x \in A \) e \( x \notin A \cap B \) é o mesmo que dizer que \( x \in A \) e \( x \notin B \), pois se \( x \notin A \cap B \), então \( x \notin B \). Portanto, podemos concluir que \( A \setminus (A \cap B) = A \setminus B \). Assim, a alternativa correta é: \( A \setminus B \).
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