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113. **Teoria dos Conjuntos**: Demonstre que \( A \setminus (A \cap B) = A \setminus B \).

Para todo \( x \), temos \( x \in A \setminus (A \cap B) \) se e somente se \( x \in A \) e \( x \notin A \cap B \), ou seja, \( x \in A \setminus B \). Explicação: Utilize as definições de interseção e diferença de conjuntos.
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Exercícios Para o Conhecimento

há 2 anos

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há 2 anos

Para demonstrar que \( A \setminus (A \cap B) = A \setminus B \), podemos utilizar as definições de interseção e diferença de conjuntos. A definição de \( A \setminus (A \cap B) \) é: os elementos que pertencem a \( A \) e não pertencem a \( A \cap B \). Enquanto a definição de \( A \setminus B \) é: os elementos que pertencem a \( A \) e não pertencem a \( B \). Se \( x \in A \setminus (A \cap B) \), então \( x \in A \) e \( x \notin A \cap B \). Isso significa que \( x \in A \) e \( x \notin A \cap B \) é o mesmo que dizer que \( x \in A \) e \( x \notin B \), pois se \( x \notin A \cap B \), então \( x \notin B \). Portanto, podemos concluir que \( A \setminus (A \cap B) = A \setminus B \). Assim, a alternativa correta é: \( A \setminus B \).

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A integral tripla é \( \frac{1}{6} \). Explicação: Parametrize a região \( V \) e integre em ordem.

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