Quantos são os anagramas da palavra Família?
A) 840.
B) 5040.
C) 2520.
D) 1260.
E) 210.

Question

Ed · Answer

Para calcular o número de anagramas da palavra "Família", precisamos considerar que a palavra tem 7 letras, sendo que a letra "i" se repete duas vezes.

A fórmula para calcular o número de anagramas de uma palavra com letras repetidas é:

$$
\frac{n!}{p_1! \times p_2! \times \ldots \times p_k!}
$$

onde $ n $ é o total de letras e $ p_1, p_2, \ldots, p_k $ são as quantidades de letras repetidas.

No caso da palavra "Família":
- Total de letras (n) = 7
- Letras repetidas: "i" aparece 2 vezes.

Assim, o cálculo fica:

$$
\frac{7!}{2!} = \frac{5040}{2} = 2520
$$

Portanto, o número de anagramas da palavra "Família" é 2520.

A alternativa correta é: C) 2520.

Ed · Answer

Para determinar quantos são os anagramas da palavra "Família", podemos utilizar a fórmula de anagramas de uma palavra com letras repetidas. Neste caso, a palavra "Família" possui 7 letras, sendo que a letra "a" se repete 2 vezes e a letra "i" se repete 2 vezes também.

A fórmula para calcular o número de anagramas de uma palavra com letras repetidas é dada por:
n! / (n1! * n2! * ... * nk!)

Onde:
- n é o total de letras da palavra
- n1, n2, ..., nk são o número de repetições de cada letra

Substituindo na fórmula, temos:
7! / (2! * 2!)

Calculando:
7! = 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5040
2! = 2 x 1 = 2

Substituindo na fórmula:
5040 / (2 x 2) = 5040 / 4 = 1260

Portanto, o número de anagramas da palavra "Família" é 1260. A alternativa correta é a opção D) 1260.

Matemática Discreta

Quantos são os anagramas da palavra Família? A) 840. B) 5040. C) 2520. D) 1260. E) 210.

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Quantas senhas com 4 algarismos diferentes podemos escrever com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,e 9?
A) 2 378 senhas.
B) 3 024 senhas.
C) 4 256 senhas.
D) 5 012 senhas.
E) 1 498 senhas.

Determine a quantidade de múltiplos de 3 com 4 algarismos que podem ser formados com os algarismos 2,3,4,6 e 9.

A) 72.
B) 48.
C) 108.
D) 24.
E) 86.

De quantas maneiras diferentes, uma pessoa pode se vestir tendo 6 camisas e 4 calças?
A) 10 maneiras.
B) 34 maneiras.
C) 44 maneiras.
D) 24 maneiras.
E) 42 maneiras.

Tomam-se 10 pontos sobre uma reta r e 8 pontos sobre outra reta s, paralela a r.
Quantos triângulos podem ser formados com vértices nesse conjunto de pontos?
A) 73.
B) 640.
C) 340.
D) 120.
E) 320.

Uma empresa tem 5 diretores e 10 gerentes. Quantas comissões com 1 diretor e 4 gerentes podem ser formadas?
A) 1055.
B) 210.
C) 1100.
D) 1050.
E) 215.

De quantas maneiras diferentes 6 amigos podem sentar em um banco para tirar uma foto?
A) 724 maneiras.
B) 730 maneiras.
C) 720 maneiras.
D) 726 maneiras.
E) 722 maneiras.

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Determine a quantidade de múltiplos de 3 com 4 algarismos que podem ser formados com os algarismos 2,3,4,6 e 9.A) 72.B) 48.C) 108.D) 24.E) 86.

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B) 48.
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D) 24.
E) 86.

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