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P04 (F Alfenas MG) Um ponto material move-se em linha reta, percorrendo dois trechos consecutivos MN e NP. O trecho MN é percorrido com velocidade escalar média igual a 20 km/h e o trecho NP com velocidade escalar média igual a 60 km/h. O trecho NP é o triplo do trecho MN. Pode-se afirmar que a velocidade escalar média no trecho MP foi de:

a) 10 km/h
b) 60 km/h
c) 100 km/h
d) 40 km/h
e) 25 km/h
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Questões para Estudantes

ano passado

Respostas

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há 5 meses

Para resolver a questão, vamos primeiro entender as informações dadas: 1. O trecho MN é percorrido com uma velocidade escalar média de 20 km/h. 2. O trecho NP é percorrido com uma velocidade escalar média de 60 km/h. 3. O trecho NP é o triplo do trecho MN. Vamos chamar o comprimento do trecho MN de \( d \). Assim, o comprimento do trecho NP será \( 3d \). Agora, vamos calcular o tempo que leva para percorrer cada trecho: - Tempo para percorrer MN: \[ t_{MN} = \frac{d}{20} \text{ horas} \] - Tempo para percorrer NP: \[ t_{NP} = \frac{3d}{60} = \frac{d}{20} \text{ horas} \] Agora, somamos os tempos para encontrar o tempo total: \[ t_{total} = t_{MN} + t_{NP} = \frac{d}{20} + \frac{d}{20} = \frac{2d}{20} = \frac{d}{10} \text{ horas} \] A distância total percorrida é: \[ d_{total} = d + 3d = 4d \] Agora, podemos calcular a velocidade escalar média total: \[ v_{média} = \frac{d_{total}}{t_{total}} = \frac{4d}{\frac{d}{10}} = 4d \cdot \frac{10}{d} = 40 \text{ km/h} \] Portanto, a velocidade escalar média no trecho MP é de 40 km/h. A alternativa correta é: d) 40 km/h.

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ano passado

Para encontrar a velocidade escalar média no trecho MP, podemos utilizar a fórmula: Velocidade escalar média = Distância total / Tempo total Sabemos que a velocidade escalar média no trecho MN é de 20 km/h e no trecho NP é de 60 km/h. Além disso, é dito que o trecho NP é o triplo do trecho MN. Se chamarmos a distância do trecho MN de x, então a distância do trecho NP será 3x. Assim, a distância total percorrida será x + 3x = 4x. A velocidade escalar média no trecho MN é 20 km/h, então o tempo gasto para percorrê-lo será x / 20. Da mesma forma, a velocidade escalar média no trecho NP é 60 km/h, então o tempo gasto para percorrê-lo será 3x / 60 = x / 20. Portanto, o tempo total para percorrer os trechos MN e NP será x / 20 + x / 20 = 2x / 20 = x / 10. Agora, podemos calcular a velocidade escalar média no trecho MP: Velocidade escalar média = Distância total / Tempo total Velocidade escalar média = 4x / (x / 10) Velocidade escalar média = 40 km/h Portanto, a velocidade escalar média no trecho MP foi de 40 km/h, correspondente à alternativa d) 40 km/h.

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