Para resolver essa questão, precisamos calcular o comprimento do trilho com base no tempo que os sons levam para chegar à pessoa. 1. Dados fornecidos: - Velocidade do som no trilho (v_trilho) = 3.400 m/s - Velocidade do som no ar (v_ar) = 340 m/s - Intervalo de tempo entre os sons (Δt) = 0,18 s 2. Cálculo do tempo que o som leva para percorrer o trilho (t_trilho) e o ar (t_ar): - O som que viaja pelo trilho chega primeiro, e o som que viaja pelo ar chega depois. Portanto, podemos escrever: \[ t_{ar} = t_{trilho} + 0,18 \] 3. Usando a fórmula da distância (d = v * t), temos: - Para o trilho: \[ d = v_{trilho} \cdot t_{trilho} \] - Para o ar: \[ d = v_{ar} \cdot t_{ar} \] 4. Substituindo \(t_{ar}\) na equação do ar: \[ d = v_{ar} \cdot (t_{trilho} + 0,18) \] 5. Igualando as duas expressões para a distância (d): \[ v_{trilho} \cdot t_{trilho} = v_{ar} \cdot (t_{trilho} + 0,18) \] 6. Substituindo os valores: \[ 3400 \cdot t_{trilho} = 340 \cdot (t_{trilho} + 0,18) \] 7. Resolvendo a equação: \[ 3400 \cdot t_{trilho} = 340 \cdot t_{trilho} + 61,2 \] \[ 3400 \cdot t_{trilho} - 340 \cdot t_{trilho} = 61,2 \] \[ 3060 \cdot t_{trilho} = 61,2 \] \[ t_{trilho} = \frac{61,2}{3060} \approx 0,02 \text{ s} \] 8. Agora, calculando a distância (d) usando o tempo encontrado: \[ d = 3400 \cdot 0,02 \approx 68 \text{ m} \] Portanto, o comprimento do trilho é 68 m. A alternativa correta é: e) 68m.