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P06 Um veículo, em movimento retilíneo, percorre uma pista entre os pontos A e B. Sabe-se que metade do tempo gasto no percurso é feita com velocidade igual a 30 km/h enquanto que a outra metade do tempo com velocidade 70 km/h. Qual a velocidade escalar média do veículo entre os pontos A e B?

a) 40 km/h
b) 42 km/h
c) 50 km/h
d) 56 km/h
e) 60 km/h
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Exercícios Para o Aprendizado

ano passado

Respostas

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há 4 meses

Para calcular a velocidade escalar média do veículo entre os pontos A e B, precisamos considerar que a velocidade média é dada pela fórmula: \[ V_{média} = \frac{d_{total}}{t_{total}} \] Vamos considerar que o tempo total gasto no percurso é \( t \). Assim, a metade do tempo é \( \frac{t}{2} \). 1. Cálculo das distâncias percorridas: - Na primeira metade do tempo (\( \frac{t}{2} \)) com velocidade de 30 km/h: \[ d_1 = v_1 \cdot t_1 = 30 \, \text{km/h} \cdot \frac{t}{2} = 15t \, \text{km} \] - Na segunda metade do tempo (\( \frac{t}{2} \)) com velocidade de 70 km/h: \[ d_2 = v_2 \cdot t_2 = 70 \, \text{km/h} \cdot \frac{t}{2} = 35t \, \text{km} \] 2. Cálculo da distância total: \[ d_{total} = d_1 + d_2 = 15t + 35t = 50t \, \text{km} \] 3. Cálculo do tempo total: O tempo total é \( t \). 4. Cálculo da velocidade média: Agora, substituímos na fórmula da velocidade média: \[ V_{média} = \frac{d_{total}}{t_{total}} = \frac{50t}{t} = 50 \, \text{km/h} \] Portanto, a velocidade escalar média do veículo entre os pontos A e B é 50 km/h. A alternativa correta é: c) 50 km/h.

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ano passado

Para calcular a velocidade escalar média do veículo entre os pontos A e B, podemos usar a fórmula da velocidade média: \[ V_{\text{méd}} = \frac{\Delta S}{\Delta t} \] Sabemos que o veículo passa metade do tempo a 30 km/h e a outra metade a 70 km/h. Portanto, a velocidade escalar média será a média ponderada dessas velocidades, levando em consideração o tempo gasto em cada uma delas. Calculando a velocidade escalar média: \[ V_{\text{méd}} = \frac{0,5 \times 30 + 0,5 \times 70}{0,5 + 0,5} \] \[ V_{\text{méd}} = \frac{15 + 35}{1} \] \[ V_{\text{méd}} = \frac{50}{1} \] \[ V_{\text{méd}} = 50 \, \text{km/h} \] Portanto, a velocidade escalar média do veículo entre os pontos A e B é de 50 km/h. Assim, a alternativa correta é: c) 50 km/h.

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