A) R possui elementos não nulos que não são inversíveis.
B) O conjunto dos elementos inversíveis de Q é {-1,1}.
C) Q possui elementos não nulos que não são inversíveis.
X D) O conjunto dos elementos inversíveis de Z é {-1,1}.
E) Um corpo é um anel que não precisa ter unidade.
Respostas
Ed 
ano passado
Analisando as alternativas apresentadas: A) R possui elementos não nulos que não são inversíveis - Esta afirmação está incorreta, pois em R (conjunto dos números reais), todo elemento não nulo é inversível, ou seja, possui um inverso multiplicativo. B) O conjunto dos elementos inversíveis de Q é {-1,1} - Esta afirmação está incorreta. O conjunto dos elementos inversíveis de Q (conjunto dos números racionais) é o conjunto de todos os números racionais diferentes de zero, pois todo número racional não nulo possui um inverso multiplicativo que também é um número racional. C) Q possui elementos não nulos que não são inversíveis - Esta afirmação está incorreta. Em Q, todo elemento não nulo é inversível. D) O conjunto dos elementos inversíveis de Z é {-1,1} - Esta afirmação está correta. Em Z (conjunto dos números inteiros), os únicos elementos inversíveis são 1 e -1, pois são os únicos números inteiros cujo inverso multiplicativo também é um número inteiro. E) Um corpo é um anel que não precisa ter unidade - Esta afirmação está incorreta. Um corpo é um tipo de anel que necessariamente possui unidade, ou seja, um elemento neutro para a multiplicação. Portanto, a alternativa correta é: D) O conjunto dos elementos inversíveis de Z é {-1,1}.
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Assinale a alternativa que justifica a afirmação abaixo:
O anel (Z8,+,⋅ ) não é um domínio de integridade porque
A) não possui divisores de zero.
B) possui divisores de zero, como, por exemplo,
C) todo elemento possui inverso multiplicativo.
D) é um corpo.
E) possui divisores de zero, como, por exemplo,
X A) não possui divisores de zero.
B)
C)
D)
E)
Assinale a alternativa incorreta.
A) Um anel é um conjunto munido de duas operações.
B) É possível que um conjunto (A,+,⋅ ) seja um anel sem que haja o elemento neutro da adição.
X C) Nem todo anel é comutativo.
D) Se um anel não possui divisores de zero ele é um domínio de integridade.
E) É possível que um anel não possua unidade.
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A. 49.00
B. 53.90
C. 42.00
D. 27.49