Para resolver essa questão, precisamos entender a composição do ouro nas ligas e como calcular a quantidade de ouro puro necessária para atingir a liga desejada. 1. Identificar a quantidade de ouro nas peças antigas: - Temos 10 g de ouro 750. Isso significa que 75% dessa quantidade é ouro puro. - Portanto, a quantidade de ouro puro nas peças antigas é: \[ 10 \, \text{g} \times 0,75 = 7,5 \, \text{g} \] 2. Definir a quantidade total de ouro na liga desejada: - Queremos formar uma liga de ouro 800, que tem 80% de ouro puro. Vamos chamar de \( x \) a quantidade de ouro puro que precisamos adicionar. - A quantidade total de ouro na nova liga será \( 10 \, \text{g} + x \). 3. Montar a equação: - A quantidade de ouro puro na nova liga deve ser 80% da quantidade total de ouro: \[ 7,5 \, \text{g} + x = 0,80 \times (10 \, \text{g} + x) \] 4. Resolver a equação: - Expandindo a equação: \[ 7,5 + x = 8 + 0,80x \] - Isolando \( x \): \[ 7,5 + x - 0,80x = 8 \] \[ 7,5 + 0,20x = 8 \] \[ 0,20x = 8 - 7,5 \] \[ 0,20x = 0,5 \] \[ x = \frac{0,5}{0,20} = 2,5 \, \text{g} \] Portanto, a quantidade mínima de ouro puro que deve ser acrescida à fundição dessas peças para que resulte em ouro 800 é 2,500 gramas. A alternativa correta é: (b) 2,500 gramas.