5- Dividir o número 325 em partes inversamente proporcionais aos números 2, 3 e 4: Escolha uma: a. 50, 75, 200. b. 300, 10, 15. c. 20, 85, 220. d. 150, 100, 75. e. 200, 100, 25.

Question

5-    Dividir o número 325 em partes inversamente proporcionais aos números 2, 3 e 4:  Escolha uma: a. 50, 75, 200. b. 300, 10, 15. c. 20, 85, 220....

Ed · Answer

Para dividir o número 325 em partes inversamente proporcionais aos números 2, 3 e 4, primeiro precisamos calcular a soma das inversas desses números.

1. Calculamos as inversas:
   - Inversa de 2: 1/2
   - Inversa de 3: 1/3
   - Inversa de 4: 1/4

2. Somamos as inversas:
   $$
   \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{6}{12} + \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{13}{12}
   $$

3. Agora, para encontrar as partes proporcionais, multiplicamos 325 pela fração inversa de cada número e dividimos pela soma das inversas.

- Parte correspondente a 2:
   $$
   \text{Parte}_2 = 325 \times \frac{1/2}{13/12} = 325 \times \frac{12}{26} = 150
   $$

- Parte correspondente a 3:
   $$
   \text{Parte}_3 = 325 \times \frac{1/3}{13/12} = 325 \times \frac{12}{39} = 100
   $$

- Parte correspondente a 4:
   $$
   \text{Parte}_4 = 325 \times \frac{1/4}{13/12} = 325 \times \frac{12}{52} = 75
   $$

Assim, as partes são 150, 100 e 75.

Agora, analisando as alternativas:
a) 50, 75, 200.
b) 300, 10, 15.
c) 20, 85, 220.
d) 150, 100, 75.
e) 200, 100, 25.

A alternativa correta é: **d) 150, 100, 75.**

Ed · Answer

Para resolver esse problema, é importante entender o conceito de divisão em partes inversamente proporcionais. Nesse caso, os números 2, 3 e 4 representam as proporções inversas em que o número 325 será dividido.

Para encontrar as partes inversamente proporcionais, você pode seguir os passos:
1. Calcule a soma das proporções inversas: 2 + 3 + 4 = 9
2. Divida o número total (325) pela soma das proporções inversas: 325 / 9 = 36,11

Agora, multiplique o resultado pelo valor de cada proporção para encontrar as partes:
- Para 2: 36,11 * 2 ≈ 72,22
- Para 3: 36,11 * 3 ≈ 108,33
- Para 4: 36,11 * 4 ≈ 144,44

Portanto, a divisão correta do número 325 em partes inversamente proporcionais aos números 2, 3 e 4 é aproximadamente 72,22, 108,33 e 144,44, respectivamente.

Analisando as opções fornecidas:
a. 50, 75, 200 - Não corresponde às partes inversamente proporcionais.
b. 300, 10, 15 - Não corresponde às partes inversamente proporcionais.
c. 20, 85, 220 - Não corresponde às partes inversamente proporcionais.
d. 150, 100, 75 - Não corresponde às partes inversamente proporcionais.
e. 200, 100, 25 - Não corresponde às partes inversamente proporcionais.

Portanto, a resposta correta não está entre as opções fornecidas.

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