De todos os empregados de uma firma , 30% optaram por um plano de assistência médica . A firma tem a matriz na Capital e somente duas filiais , uma em Santos e a outra em Campinas , 45% dos empregados trabalham na matriz e 20% dos empregados trabalham na filial de Santos . Sabendo-se que 20% dos empregados da Capital optaram optaram pelo plano de assistência médica e que 35% dos empregados da filial de Santos o fizeram , qual a porcentagem dos empregados da filial de Campinas que optaram pelo plano ?

a) 47%.
b) 32%.
c) 38%.
d) 40%.
e) 29%.

Question

De todos os empregados de uma firma , 30% optaram por um plano de assistência médica . A firma tem a matriz na Capital e somente duas filiais , u...

Ed · Answer

Vamos resolver a questão passo a passo.

1. **Dados fornecidos:**
   - 30% de todos os empregados optaram pelo plano de assistência médica.
   - 45% dos empregados trabalham na matriz (Capital).
   - 20% dos empregados trabalham na filial de Santos.
   - O restante, que é 35%, trabalha na filial de Campinas (100% - 45% - 20% = 35%).
   - 20% dos empregados da Capital optaram pelo plano.
   - 35% dos empregados da filial de Santos optaram pelo plano.

2. **Cálculo do total de empregados:**
   Vamos considerar que o total de empregados da firma é 100 (para facilitar os cálculos).

3. **Distribuição dos empregados:**
   - Empregados na matriz (Capital): 45% de 100 = 45 empregados.
   - Empregados na filial de Santos: 20% de 100 = 20 empregados.
   - Empregados na filial de Campinas: 35% de 100 = 35 empregados.

4. **Cálculo dos que optaram pelo plano:**
   - Na matriz (Capital): 20% de 45 = 9 empregados.
   - Na filial de Santos: 35% de 20 = 7 empregados.

5. **Total de empregados que optaram pelo plano:**
   - Total que optou pelo plano = 9 (Capital) + 7 (Santos) = 16 empregados.

6. **Total de empregados que optaram pelo plano em relação ao total:**
   - 30% de 100 = 30 empregados optaram pelo plano.

7. **Cálculo dos que optaram pelo plano na filial de Campinas:**
   - Empregados que optaram pelo plano na filial de Campinas = Total que optou pelo plano - (Optaram na Capital + Optaram em Santos)
   - Empregados na filial de Campinas que optaram pelo plano = 30 - 16 = 14 empregados.

8. **Porcentagem de empregados da filial de Campinas que optaram pelo plano:**
   - 14 empregados optaram pelo plano em relação aos 35 empregados da filial de Campinas.
   - Porcentagem = (14 / 35) * 100 = 40%.

Portanto, a porcentagem dos empregados da filial de Campinas que optaram pelo plano é: **d) 40%.**

Ed · Answer

Para resolver essa questão, vamos analisar as informações fornecidas:

- 30% de todos os empregados optaram pelo plano de assistência médica.
- 45% dos empregados trabalham na matriz.
- 20% dos empregados trabalham na filial de Santos.
- 20% dos empregados da Capital optaram pelo plano.
- 35% dos empregados da filial de Santos optaram pelo plano.

Vamos calcular a quantidade de empregados em cada local:

Seja x o total de empregados na firma.
- 45% trabalham na matriz, então 0,45x é o número de empregados na matriz.
- 20% trabalham na filial de Santos, então 0,20x é o número de empregados na filial de Santos.

Agora, vamos calcular o número de empregados que optaram pelo plano de assistência médica em cada local:

- Na matriz: 20% de 0,45x = 0,09x empregados optaram pelo plano.
- Na filial de Santos: 35% de 0,20x = 0,07x empregados optaram pelo plano.

Sabemos que no total 30% de todos os empregados optaram pelo plano, então:

0,09x (da matriz) + 0,07x (de Santos) = 0,30x
0,16x = 0,30x
0,16x - 0,30x = 0
-0,14x = 0
x = 0

Isso significa que não há empregados na filial de Campinas, o que não faz sentido. Portanto, a questão apresenta um erro ou falta de informações para ser resolvida.

Matemática

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