Para determinar os valores de \(a\) e \(b\) na equação da demanda linear afim \(D = aP + b\), podemos usar as informações fornecidas no enunciado. Sabemos que quando o preço \(P\) é igual a 3, a quantidade demandada \(D\) é igual a 43. Substituindo esses valores na equação, temos: \(43 = 3a + b\) Também sabemos que quando o preço \(P\) é igual a 7, a quantidade demandada \(D\) é igual a 37. Substituindo esses valores na equação, temos: \(37 = 7a + b\) Agora, podemos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de \(a\) e \(b\). Subtraindo a segunda equação da primeira, obtemos: \(43 - 37 = 3a - 7a\) \(6 = -4a\) \(a = -\frac{6}{4} = -\frac{3}{2} = -1,5\) Substituindo o valor de \(a\) em uma das equações, por exemplo, na primeira, podemos encontrar o valor de \(b\): \(43 = 3*(-1,5) + b\) \(43 = -4,5 + b\) \(b = 43 + 4,5\) \(b = 47,5\) Portanto, os valores de \(a\) e \(b\) são -1,5 e 47,5, respectivamente. A função encontrada é \(D = -1,5P + 47,5\).