Para que o conjunto β = {−→v1 ,−→v2 ,−→v3} seja linearmente independente, os vetores devem ser linearmente independentes, ou seja, nenhum vetor pode ser escrito como combinação linear dos outros vetores. Dado que −→v1 = (-1, 1, -1), −→v2 = (2, 4, 3) e −→v3 = (0, 7, h), sendo h um parâmetro, vamos analisar a dependência dos vetores. Para que o conjunto seja linearmente independente, o vetor −→v3 não pode ser escrito como combinação linear dos vetores −→v1 e −→v2. Isso significa que o vetor −→v3 não pode ser um múltiplo dos vetores −→v1 e −→v2. Analisando o vetor −→v3 = (0, 7, h), vemos que ele não é um múltiplo dos vetores −→v1 = (-1, 1, -1) e −→v2 = (2, 4, 3). Portanto, para que o conjunto seja linearmente independente, o valor de h pode ser qualquer número real, exceto 0. Assim, o valor de h para que o conjunto β seja linearmente independente é: d) 0.