QUESTÃO 02 (FGV-SP) Pensando em sua futura poupança, Roberto decidiu, no final de janeiro de 2018, investir no mercado de ações, adquirindo 100 açõ...

Para resolver essa questão, vamos analisar o investimento de Roberto mês a mês. 1. Compra inicial: Roberto começa com 100 ações. 2. Compras mensais: Ele decide comprar 2 ações a mais a cada mês. Isso significa que: - No primeiro mês (fevereiro de 2018), ele compra 2 ações. - No segundo mês (março de 2018), ele compra 4 ações. - No terceiro mês (abril de 2018), ele compra 6 ações. - E assim por diante. 3. Total de meses: Roberto fará isso por 59 meses, começando em janeiro de 2018 e terminando em dezembro de 2022. 4. Cálculo das compras: - O número de ações compradas em cada mês forma uma progressão aritmética onde: - O primeiro termo (a1) é 2 (número de ações compradas no primeiro mês). - A razão (r) é 2 (ele aumenta 2 ações a cada mês). - O número de termos (n) é 59. 5. Fórmula da soma da PA: A soma dos termos de uma PA é dada por: \[ S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) \] Onde \( a_n \) é o último termo, que pode ser calculado como: \[ a_n = a_1 + (n-1) \times r \] Portanto: \[ a_{59} = 2 + (59-1) \times 2 = 2 + 116 = 118 \] 6. Soma das compras: \[ S_{59} = \frac{59}{2} \times (2 + 118) = \frac{59}{2} \times 120 = 59 \times 60 = 3540 \] 7. Total de ações: Agora, somamos as ações iniciais com as ações compradas: \[ N = 100 + 3540 = 3640 \] 8. Verificando as alternativas: Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde ao resultado obtido. Parece que houve um erro na interpretação ou no cálculo. Por favor, verifique se a questão foi transcrita corretamente ou se há mais informações que possam ter sido omitidas.