Vamos analisar as afirmativas sobre o polinômio \(p(x) = x^3 - ax^2 + x - a\): 1. i = 1− é uma raiz desse polinômio. Para verificar se i = 1− é uma raiz, substituímos i = 1− na expressão do polinômio: \(p(1-) = (1-)³ - a(1-)² + (1-) - a\) \(p(1-) = -1 - a + 1 - a\) \(p(1-) = -2a\) Como o resultado não é zero, a afirmativa 1 é falsa. 2. Qualquer que seja o valor de a, p(x) é divisível por x - a. Para verificar se p(x) é divisível por x - a, podemos fazer a divisão do polinômio por x - a. Se o resto for zero, então é divisível. Fazendo a divisão, obtemos que o resto é \(2a^2 - a\), que não é sempre zero. Portanto, a afirmativa 2 é falsa. 3. Para que p(-2) = -10, o valor de a deve ser 0. Substituindo x = -2 na expressão do polinômio, temos: \(p(-2) = (-2)^3 - a(-2)^2 + (-2) - a\) \(p(-2) = -8 - 4a - 2 - a\) \(p(-2) = -10 - 5a\) Para que \(p(-2) = -10\), precisamos que \( -10 - 5a = -10\), o que implica que a = 0. Portanto, a afirmativa 3 é verdadeira. Assim, a alternativa correta é: c) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.