Para resolver essa questão, podemos usar a trigonometria. A escada forma um triângulo retângulo com a parede, onde: - A hipotenusa é o comprimento da escada (7 metros). - O ângulo formado com a parede é de 30°. - A distância da base da escada até a parede é o cateto adjacente. Usando a função cosseno, temos: \[ \cos(30°) = \frac{\text{cateto adjacente}}{\text{hipotenusa}} \] Substituindo os valores: \[ \cos(30°) = \frac{d}{7} \] Sabemos que \(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\). Assim, podemos escrever: \[ \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{d}{7} \] Multiplicando ambos os lados por 7: \[ d = 7 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 7 \cdot 0,866 \approx 6,062 \] Agora, precisamos calcular a distância da base da escada até a parede. Para isso, usamos a função seno: \[ \sin(30°) = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}} \Rightarrow \sin(30°) = \frac{h}{7} \] Sabemos que \(\sin(30°) = \frac{1}{2}\): \[ \frac{1}{2} = \frac{h}{7} \Rightarrow h = 7 \cdot \frac{1}{2} = 3,5 \] Agora, usando o teorema de Pitágoras para encontrar a distância \(d\): \[ d^2 + h^2 = 7^2 \] Substituindo \(h\): \[ d^2 + (3,5)^2 = 49 \] \[ d^2 + 12,25 = 49 \] \[ d^2 = 49 - 12,25 = 36,75 \] \[ d \approx 6,062 \] Portanto, a distância da parede deve ser aproximadamente 6,062 metros. No entanto, como as opções são limitadas, a mais próxima é: e) 5 m.